《数据的集中趋势》.ppt

人教版初中数学八年级下册 第二十章《数据的分析》 20.1 数据的集中趋势 活动一：练习回顾，习旧孕新 重庆7月中旬一周的最高气温如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/ 0c 38 36 38 36 38 36 36 1.你能快速计算这一周的平均最高吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 活动二：创设情境，引入新知 计算某篮球队10个队员的平均年龄： 年龄（岁） 27 28 29 30 31 相应队员数 1 3 1 4 1 解法一： 平均年龄　　　　　　　　　　　　　　　　　 解法二： 平均年龄　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？ 在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的权. 权的意义： 活动三：解释运用，形成概念 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法. 提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： 活动三：解释运用，形成概念 解提问1：甲的平均成绩 乙的平均成绩 权 加权平均数 解提问2：甲的平均成绩 乙的平均成绩 活动三：解释运用，形成概念 一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2,…,wn ，则 叫做这n个数的加权平均数. 如上题解提问2中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权！ 权的意义： 活动四：指导应用，强化新知 例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 演讲内容(50％) 演讲能力（40%） 演讲效果(10％) A 85 95 95 B 95 85 95 请确定两人的名次. 活动四：指导应用，强化新知 选手 演讲内容(50％) 演讲能力（40%） 演讲效果(10％) A 85 95 95 B 95 85 95 思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？ 谈谈你对权的作用的体会. 活动四：指导应用，强化新知 反思： (1)算数平均数与加权平均数的区别和联系. (2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？ 从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1. 活动五：练习反馈，巩固新知 同学 同学1 同学2 同学3 平均分 得分 60 80 100 1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？ 2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？ 得分 60 80 100 平均分 人数 3 5 1 活动六：反思提炼，自我完善 一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”. 加权平均数中的“权”的三种表现形式: (1)频数 (2)百分比 (3)比例 两种平均数的求法： 算术平均数 加权平均数 招聘启事 本公司需要招聘技术员一人, 有意者请来公司面试。 本山公司人事部 2014年8月18日 这个公司员工收入到底怎样？ 我这里报酬不错, 月平均工资是2000元,你在这里好好干! 赵经理 应聘者小范 第二天，小范上班了。 职员C 我的工资是1500元,在公司算中等收入 我们好几个人工资都是1200元 职员D 小范在公司工作了一周后 你欺骗了我,我已问过其他技术员,没有一个技术员的工资超过2000元. 平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表. 员工 总工程师 副经理 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 临时员G 工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400 下表是本山公司月工资报表: 请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员 工的月平均工资是多少? 赵经理是否欺骗了小范? 平均月工资能否客