《概率的意义》课件-1.ppt

3.1 随机事件的概率 3.1.２ 概率的意义 一、概率的正确理解 问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。 你认为这种想法正确吗？ 让我们做一个抛掷硬币的试验，观察它落地时的情况: 每人各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录下结果，填入下表。重复上面的过程10次，把全班同学试验结果汇总，计算三种结果发生的频率。 姓名 试验次数 两次正面朝上的次数、比例 两次反面朝上的次数、比例 一次正面朝上，一次反面朝上的次数、比例 随着试验次数的增加，可以发现，“正面朝上、反面朝上各一次”的频率与“两次均正面朝上”“两次均反面朝上”的频率是不一样的，而且“两次均正面朝上”“两次均反面朝上”的频率大致相等； “正面朝上、反面朝上各一次”的频率大于“两次均正面朝上”（“两次均反面朝上”）的频率。 事实上， “两次均反面朝上”的概率为0.25， “两次均反面朝上”的概率也为0.25， “正面朝上、反面朝上各一次”的概率为0.5 。 随机性与规律性： 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性。认识了这种随机性中的规律性，就能为我们比较准确的预测随机事件发生的可能性。 问题2:有人说,中奖率为 的彩票,买 1000张一定中奖,这种理解对吗? 说明：虽然中奖张数是随机的，但这种随机性中具有规律性。随着试验次数的增加，即随着买的彩票张数的增加，大约有 的彩票中奖。实际上，买1000张彩票中奖的概率为 。没有一张中奖也是有可能的，其概率近似为0.3677。 问题3:随机事件发生的频率与概率的区别与 联系是什么? （1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加， 频率会越来越接近概率。 （2）频率本身是随机的，在试验前不能确定。 （3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次 试验无关。 概率与频率的关系： 二、概率在实际问题中的应用 1、游戏的公平性 2、决策中的概率思想 3、天气预报的概率解释 1、游戏的公平性 （1）你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？ （2）你能否举出一些游戏不公平的例子， 并说明理由。 这样的游戏公平吗? 小军和小民玩掷色子是游戏，他们约定：两颗色子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？ 事件：掷双色子 A：朝上两个数的和是5 B：朝上两个数的和是7 关键是比较A发生的可能性和B发 生的可能性的大小。 这样的游戏公平吗? 1点 2点 3点 4点 5点 6点 1点 2 3 4 5 6 7 2点 3 4 5 6 7 8 3点 4 5 6 7 8 9 4点 5 6 7 8 9 10 5点 6 7 8 9 10 11 6点 7 8 9 10 11 12 2、决策中的概率思想 思考：如果连续10次掷一枚色子，结果都是出现1点，你认为这枚色子的质地均匀吗？为什么？ 3、天气预报的概率解释 思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？ （1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨； （2）明天本地下雨的机会是70%。 1.概率的正确理解： 随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率。 2.概率在实际问题中的应用： （1）概率与公平性的关系：利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理。 （2）概率与决策的关系：在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法：在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。 （3）概率与预报的关系：在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测。 （4）遗传机理中的统计规律.