《用公式法求解一元二次方程》课件-1.ppt

公式法解一元二次方程 学习目标 1、会推导一元二次方程求根公式 2、会用公式法解一元二次方程 3、会根据b2-4ac的值判断根的情况 回顾与复习 1 平方根的意义: 完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2. 如果x2=a,那么x= 配方法 回顾与复习 2 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 公式法将从这里诞生 你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 吗? 心动 不如行动 1.化1:把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边配方,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 2.移项:把常数项移到方程的右边; 公式法是这样产生的 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 吗? 心动 不如行动 1.化1:把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边配方,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 2.移项:把常数项移到方程的右边; 公式法 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 心动 不如行动 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必须是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.能准确判断出一元二次方程中a,b,c的值 3.b2-4ac≥0. 你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 吗? 心动 不如行动 1.变形:化已知方程为一般形式; 3.计算: b2-4ac的值; 4.代入:把有关数值代入公式计算; 5.定根:写出原方程的根. 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数; 例 1 解方程：x2-7x-18=0 学习是件很愉快的事 课堂练习 1、2x2＋x－6＝0； 2、x2＋4x＝2； 3、3x(x-3)=2(x-1)(x+1); 4、9x2+6x+1 =0 合作交流 b2-4ac的值与根的关系 当b2-4ac0时根的情况 当b2-4ac0时根的情况 当b2-4ac=0时根的情况 回味无穷 用公式法解一元二次方程的一般步骤: 1.变形:化已知方程为一般形式; 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数; 3.计算: b2-4ac的值; 4.代入:把有关数值代入公式计算; 5.定根:写出原方程的根. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式: 小结 拓展 参考答案: 课堂检测 解下列方程: (1). x2-2x－8＝0； (2). 9x2＋6x＝8； (3). (2x-1)(x-2) =-1; 结束寄语 公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握，多加练习，提高效率 下课了!