北京市通州区2016高三4月模拟考试(一)数学理试题Word版含答案..doc

通州区2016年高三年级模拟考试（一） 数学（理）试卷 201年4月 本试卷共页，150分考试时长120分钟考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 1．复数在复平面上对应的点位于 A第一象限 B．第二象限 C第三象限 D．第四象限 2右面的程序框图输出的值为 A16 B．32 C．64 D．128 3．若非空集合满足，且不是 的子集，则“”是“”的 A充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A24 B．20+4 C．28 D．24+ 4 5．是首项为且公差不为的等差数列，若成等比数列，则的前项和等于 A．2 B．30 C．36 D．40 6若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是 A B． C． D. 7．已知点，点在抛物线上，过点的直线与直线垂直相交于点，，则 A． B． C． D． 8．若定义域均为的三个函数，，满足条件：，点 与点都关于点对称，则称是关于的“对称函数”．已知， ，是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是 A B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分．） 的展开式中含项的系数为______．（用数字作答） 10．在△中，，，△的面积为，则的长为 ． 11．如图，圆的直径，直线和圆相切于点， ⊥于，若，则的长为______. 12．若,,是单位向量，且，则的 最大值为 ． 13．已知函数.若,且,则的取值范围是 ． 14．图甲分形几何学，按照图甲所示的分形规律可得图乙所示的一个树形图． 我们采用“坐标”来表示图乙各行中的白圈、黑圈的个数（横坐标表示白圈的个数，纵坐标表示黑圈的个数）．比如第一行记为(0,1)，第二行记为(1,2)，第三行记为(4,5)，照此下去，第四行n(n∈N*)行中白圈与黑圈的“坐标”为________． 三、解答题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 15．（本小题13分） 已知函数． (Ⅰ)求函数的最小正周期； （Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值． 16．（本小题13分） 中国天气网2016年3月4日晚六时通过手机发布的3月5日通 （Ⅱ）比较最低气温与最高气温方差的大小（结论不要求证明）； （Ⅲ）在[8:00，23:00]t1，t2，t3…，t16，求在连续两个时刻的温差中恰好有一个时刻的温差不小于的概率． 17．（本小题14分） 中，四边形为正方形，∥，， ，，，为的中点． （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得二面 角的大小为？若存在求出 的长，若不存在请说明理由. 18．（本小题13 已知函数 （Ⅰ）当时，求函数的零点； （Ⅱ）求f(x)的单调区间； （Ⅲ）当时，若对恒成立求的取值范围 19．（本小题14分） 已知椭圆:. （Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）设为坐标原点，为椭圆上的三个动点，若四边形为平行四边形，判断的面积是否为定值，并说明理由． 　 20．（本小题13分） 已知数列满足，，, 是不为的常数. （Ⅰ）证明：若是递增数列，不可能是等差数列； 是递减的等比数列，则中的每一项都大于其后任意个项的和； （Ⅲ）若，且是递增数列是递减数列，求数列的通项公式通州区高三考试 理科数学参考答案 2016年4月 一、选择题（共8个小题，每小题5分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 A D A B C B D D 二、填空题（共6个小题，每小题5分，共30分） 9. ； 　10.；　　 11.； 12.；　　 13.；　　 14. , ． 三、解答题（共6个小题，共80分） 15. 解：（Ⅰ）因为 ……………………………………………4分 ．