《简单的线性规划问题》课件-1.ppt

* x y o 问题1：画出下列不等式组所表示的平面 区域. 0 x y 4 3 4 8 问题2：在上述条件下，求z=2x+3y的最大值. 问题2：求z=2x+3y的最大值. 当点P在可允许的取值范围变化时, 0 x y 4 3 4 8 0 x y 4 3 4 8 M（4，2） 问题：求z=2x+3y的最大值. 象这样关于x,y一次不等式组的 约束条件称为线性约束条件 Z=2x+3y称为目标函数,(因这里目标函数为关于x,y的一次式,又称为线性目标函数 求线性目标函数,在线性约束下的最值问题, 统称为线性规划问题, 满足线性约束的解(x,y)叫做可行解, 所有可行解组成的集合叫做可行域 使目标函数取得最值的可行解叫做这个 问题的最优解 0 x y 4 3 4 8 0 x y 4 3 4 8 N（2，3） 变式：求z=x+3y的最大值. 解线性规划问题的步骤： （2）移：在线性目标函数所表示的一组平行 线中，利用平移的方法找出与可行 域有公共点且纵截距最大或最小的直线 （3）求：通过解方程组求出最优解； （4）答：作出答案。 （1）画：画出线性约束条件所表示的可行域； 体验: 二、最优解一般在可行域的顶点处取得． 三、在哪个顶点取得不仅与B的符号有关， 而且还与直线 Z=Ax+By的斜率有关． 一、先定可行域和平移方向，再找最优解。 小 结 本节主要学习了线性约束下如何求目 标函数的最值问题 正确列出变量的不等关系式,准确作出 可行域是解决目标函数最值的关健 线性目标函数的最值一般都是在可行域 的顶点或边界取得. 把目标函数转化为某一直线,其斜率与 可行域边界所在直线斜率的大小关系一定要 弄清楚. *