北师大版五年级数学下册概念重新整理(详细讲解分数应用题解法)..doc

北师大版五年级数学下册概念整理版一、分数乘法、分数除法 1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算 2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算 3. 分数乘法的运算法则： 1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变； 2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。 4. 分数除法的运算法则： 1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数； 2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数； 3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 4）当除数1时，商大于被除数；（商就是得数） 5）当除数=1时，商等于被除数； 6）当除数1时，商小于被除数。如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。的倒数是0没有倒数。. 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：×5表示求5个的和是多少，或者表示的5倍是多少。 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 4×表示求4的是多少。 3×表示3的是多少。 . 分数乘、除法的实际问题 1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。 2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。 11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”； 例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。 ②原价就是单位“1”； 例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。 ③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”； 例如：全校男生的人数是女生人数的，那么单位“1”是女生人数。 ④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。 例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“1”是橘子数量。 总结：单位“1”在总数、原价、的前面、比后面。 12. 分数应用题的解题方法：（分率就是几分之几） 题型1：商店卖出的苹果6千克，卖出的苹果比橘子多，求卖出橘子多少千克？ 【解题思路】 第一步：找单位“1” 该题中：单位“1”是“比”字后面的东西——橘子数量。 第二步：判断单位“1”已知还是未知？已知用乘，未知用除。 如果单位“1”已知，就用乘法解，用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。 如果单位“1”未知，说明题目是求单位“1”的量。要用除法或者列X方程计算单位“1”的量，用已知量除以它对应的分率。 该题中：单位“1”橘子数量未知，是题目要求出的数量，用除法，把已知量苹果作为被除数。 第三步：某物比几分之几就写：（1分数）比少几分之几就写：（1分数）。 题型3：求平均数的应用题，求谁的量就把谁做除数。 例：一堆煤，5天烧了10吨，求平均每天烧多少吨？ 求每天，天就作为除数，把5天做除数，即10÷5=2（吨）； 例：一堆煤，5天烧了10吨，求平均每吨烧多少天？ 求每吨，吨就做除数，即5÷10=0.5（天）。 注意：得数的单位应该与被除数的单位一致。 13. 分数应用题如何列式： 用乘法的情况如下 用除法的情况如下 知道单位“1”时 不知道单位“1”时 知道总数求部分的公式： 总数 × 对应的分数 = 部分 知道部分求总数的公式： 知道的部分 ÷ 对应的分数 = 总数 题目形式 题目形式 已知一个数，求这个数的几分之几是多少。 已知一个数，求这个数的百分之几数多少。 已知一个数的几分之几数多少，求这个数 已知一个数的百分之几数多少，求这个数 二、分数的混合运算 1. 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。【整数的运算律在分数运算中同样适用】 2. 运算定律： 1←（请特别注意这个公式！） 2）乘法结合律： 3）乘法交换律： 运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。 3. 分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。 分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的先约分。 4. 一个数乘一个真分数，所得的积一定小于原来的数； 一个数乘一个等于1的数，所得的积等于原来的数； 一个数乘一个大于1的假分数，所得积一定大于原来的数。 三、长方体的认识、表面积、体积和容积 2. 长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。有12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，每个顶点处由3条棱组成，长、宽、高各一条。 . 正方体有6个面，每个面都相等，都是正方形。有12条棱，12条棱长度相等，叫做正方体的棱长。有8个顶点。正方体是特殊的长方体。 3. 长方体的棱长和 =（长+宽+高）×4；正方体的棱长和 ＝棱长×12 . 长方体6个面的面积