北师大版数学必修1导学案第一章..doc

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北师大版数学必修1导学案第一章.

§1.1.1 集合的含义与表示(2) 学习目标 1. 了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系; 2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用; 3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征. 学习过程 一、课前准备 (预习教材P4~ P5,找出疑惑之处) 复习1:一般地,指定的某些对象的全体称为 .其中的每个对象叫作 . 集合中的元素具备 、 、 特征. 集合与元素的关系有 、 . 复习2:集合的元素是 ,若1∈A,则x= . 复习3:集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么?四个集合有何关系? 二、新课导学 ※ 学习探究 思考: ① 你能用自然语言描述集合吗? ② 你能用列举法表示不等式的解集吗? 探究:比较如下表示法 ① {方程的根}; ② ; ③ . 新知:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法,一般形式为,其中x代表元素,P是确定条件. 试试:方程的所有实数根组成的集合,用描述法表示为 . ※ 典型例题 例1 试分别用列举法和描述法表示下列集合: (1)方程的所有实数根组成的集合; (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合. 练习:用描述法表示下列集合. (1)方程的所有实数根组成的集合; (2)所有奇数组成的集合. 小结: 用描述法表示集合时,如果从上下文关系来看,、明确时可省略,例如 ,. 例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合: (1)抛物线上的所有点组成的集合; (2)方程组解集. 变式:以下三个集合有什么区别. (1); (2); (3). 反思与小结: ① 描述法表示集合时,应特别注意集合的代表元素,如与不同. ② 只要不引起误解,集合的代表元素也可省略,例如,. ③ 集合的{ }已包含“所有”的意思,例如:{整数},即代表整数集Z,所以不必写{全体整数}.下列写法{实数集},{R}也是错误的. ④ 列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法. ※ 动手试试 练1. 用适当的方法表示集合:大于0的所有奇数. 练2. 已知集合,集合. 试用列举法分别表示集合A、B. 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 集合的三种表示方法(自然语言、列举法、描述法); 2. 会用适当的方法表示集合; ※ 知识拓展 1. 描述法表示时代表元素十分重要. 例如: (1)所有直角三角形的集合可以表示为:,也可以写成:{直角三角形}; (2)集合与集合是同一个集合吗? 2. 我们还可以用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合,即:文氏图,或称Venn图. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分: 1. 设,则下列正确的是( ). A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是( ). A.不等式的解集表示为 B.所有偶数的集合表示为 C.全体自然数的集合可表示为{自然数} D. 方程实数根的集合表示为 3. 一次函数与的图象的交点组成的集合是( ). A. B. C. D. 4. 用列举法表示集合为 . 5.集合A={x|x=2n且n∈N}, ,用∈或填空: 4 A,4 B,5 A,5 B. 课后作业 1. (1)设集合 ,用列举法表示集合A,集合,且,求实数a、b. §1.1.2 集合间的基本关系 学习目标 1. 了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集; 2. 理解子集、真子集的概念; 3. 能利用Venn图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用; 4. 了解空集的含义. 学习过程 一、课前准备 (预习教材P6~ P7,找出疑惑之处) 复习1:集合的表示方法有 、 、 . 请用适当的方法表示下列集合. (1)10以内3的倍数;(2)1000以内3的倍数. 复习

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