《长方体和正方体的体积》公开课-1.ppt

一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？ 考考你 * * 长方体和正方体的体积 1.什么叫做体积？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2.常用的体积单位有哪些？ 常用的体积单位有 立方厘米（cm3） 立方分米（dm3） 立方米 （m3） 怎样知道一个长方体的体积呢？ 实验要求： 1、用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体，并将摆好的长方体的信息填入自主探究卡中。 2、观察表格，将你们组的发现写下来来。 1.长方体所含体积单位的数量与长方体的体积有什么关系？ 2.长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？ 如果用v表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，则长方体的体积计算公式可以表示成 v=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。 正方体的体积公式一般写成: V＝a3 V＝a · a · a 一、计算下面图形的面积。 7cm 4cm 3cm 6dm 6dm 6dm v=a b h =7×3×4 = (cm3) v=a3 =63 =6×6×6 = (dm3) 二、算一算。 43= 4×3= 4+4+4= 82= 8×2= 8+8= 三、选一选。 1．93=（ ） A．9×3 B. 9×9×9 C.9+9+9 2.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就会扩大到原来的（ ）倍。 A．2 B. 4 C.8 3.棱长为6cm的正方体，它的表面积与体积 相比，（ ） A．一样大 B. 体积大 C.无法比较 B C C 四、解决问题。 用48块棱长是1cm的小正方体，可以摆成长6cm，宽4cm，高多少厘米的长方体？ 体积就是48cm3 h=v÷a÷b 长8cm、宽7cm、高9cm的长方体木块截成体积最大的正方体木块。截成的正方体木块体积是多少？剩余部分的体积是多少？ 2厘米 1厘米 3厘米 2 × 1 × 3　 = 2 × 3　 = 6（立方厘米）　 4厘米 2厘米 6厘米 4 × 2 × 6　 = 8 × 6　 = 48（立方厘米）　 8 所含体积单位的数量=每行的个数×行数×层数 长方体的体积 长 宽 高 = × × 例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少? 7×4×3=84(厘米 ) 答:它的体积是84厘米. 7厘米 4厘米 3厘米 练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米 ? 5分米 3分米 2分米 3 3 5×3×2=30(分米 ) 3 答:这块水泥板的体积是30立方分米. 3 某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米 的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个 沙坑需要用黄沙多少吨？ 1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5) = 1.7 ×13 = 22.1(吨) 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。 综合应用 长5厘米 宽4厘米 高3厘米 长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形? 长4厘米 宽4厘米 高4厘米 长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形? 长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体. 因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以 这个正方体的体积是4×4×4=64（立方厘米） 棱长4厘米 棱长4厘米 棱长4厘米 长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形? 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a V=a 3 例2：光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ 5 =5×5×5=125（立方分米） 3 答：体积是125立方分米。 做一做：