《3.数学高考总复习重点课件回归分析的基本思想及其初步应用新课标人教课件.pptx

【课标要求】 3.1　回归分析的基本思想及其初步应用 了解随机误差、残差、残差分析的概念； 会用残差分析判断线性回归模型的拟合效果； 掌握建立回归模型的步骤； 通过对典型案例的探究，了解回归分析的基本思想方法和初步应用． 1． 2． 3． 4． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 利用散点图分析两个变量是否存在相关关系，求线性回归方程．(重点) 回归模型的选择，特别是非线性回归模型．(难点、易错点)  【核心扫描】 1． 2． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 回归分析 回归分析是对具有_________的两个变量进行统计分析的一种常用方法． 线性回归模型 (1)由散点图易发现，样本点散布在某一条直线附近，而不是一条直线上，不能用一次函数y＝bx＋a描述它们之间的关系，因此用线性回归模型y＝bx＋a＋e来表示，其中a、b为未知参数，e为_________ ． 自学导引 1． 2． 相关关系 随机误差 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)对参数a和b的估计，由《数学必修3》可知：最小二乘法估计 和 就是未知参数a、b的最好估计，其计算公式为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (3)解释变量和预报变量 线性回归模型与一次函数模型的不同之处是增加了随机误差项e，因变量y由_________和__________共同确定，即自变量x只解释部分y的变化，在统计中，我们也把自变量x称为解释变量，因变量y称为预报变量． 试一试：下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的线性回归方程必过 (　　). 自变量x 随机误差e x 1 2 3 4 y 1 3 5 7 A．点(2,3) B．点(1.5,4) C．点(2.5,4) D．点(2.5,5) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 刻画回归效果的方式 3． 残差 残差图 利用图形来分析残差特性，作图时纵坐标为_____，横坐标可以选为_________，或_________，或___________等，这样作出的图形称为残差图 残差图法 残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较适合，这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高 样本编号 身高数据 残差 体重估计值 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 残差平方和 残差平方和为__________，残差平方和_____，模型拟合效果越好 相关指数R2 越小 解释 预报 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 想一想：回归分析中，利用线性回归方程求出的函数值一定是真实值吗？为什么？ 提示　不一定是真实值，利用线性回归方程求的值，在很多时候是个预报值，例如，人的体重与身高存在一定的线性关系，但体重除了受身高的影响外，还受其他因素的影响，如饮食，是否喜欢运动等． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2