北邮DSP软件仿真MATLAB实验报告..docx

DSP软件仿真实验 姓 名 孙尚威 学 院 电子工程学院 专 业 电子信息科学与技术 班 级 2013211202 学 号 2013210849 班内序号 04 实验一：数字信号的 FFT 分析1、实验内容及要求(1) 离散信号的频谱分析：设信号为：此信号的0.3pi 和 0.302pi两根谱线相距很近，谱线 0.45pi 的幅度很小，请选择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。(2) DTMF 信号频谱分析用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF）拨号数字 0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT）分析这10个号码DTMF拨号时的频谱。 2、实验目的通过本次实验，应该掌握：(a) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。 (b) 经过离散时间傅立叶变换（DTFT）和有限长度离散傅立叶变换（DFT） 后信号频谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都是离散的。(c) 离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。(d) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。(e) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和MPEG Audio。3、设计思路（1）由信号可知，频谱分析以后 0.3pi 和 0.302pi 两根谱线相距很近，因此所用的FFT的N值要足够大，才能保证看到两条清晰的谱线；而谱线 0.45pi 的幅度很小，所以加窗时应该适当提高幅度。在加窗的时，如若参数选取不当会产生频谱泄漏，为了满足题设要求得到三根清晰的谱线，根据w=2*pi/N*k = k=w/2/pi*N(k属于整数)，得N必须是1000的倍数，在程序中设定N的值为20000.用matlab提供的fft函数进行DFT变换，再利用stem函数画出频谱图，用axis函数限定了坐标轴范围。（2）双音多频信号DTMF每个数字由两个不同频率的正弦波组成，低频有：697Hz,770Hz,852Hz,941Hz，高频有：1209Hz,1336Hz,1477Hz,1633Hz，0-9这十个数字每个数字对应一个低频信号和一个高频信号叠加。分别用两个数组装载高频和低频，再产生由两个正弦波叠加成的DTMF信号，最后利用plot和fft函数画出对应的频谱图。4、实验代码和运行结果离散信号的频谱分析【实验代码】N=1000;n=(0:1:N-1);xn=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4);Xk=fft(xn,N);k=(0:1:N/2);subplot(2,1,1);stem(k,abs(xn(1:1:(N/2+1))),.);title(x(n));xlabel(k);axis([140,240,0,4]);subplot(2,1,2);stem(k,abs(Xk(1:1:(N/2+1))),r.);xlabel(k);axis([140,240,0,4]);title(DFT);【实验结果截图】实验二： DTMF 信号的编码1、实验内容及要求1）把您的联系电话号码 通过DTMF 编码生成为一个 .wav 文件。技术指标：根据 ITU Q.23 建议，DTMF 信号的技术指标是：传送/接收率为每秒 10 个号码，或每个号码 100ms。每个号码传送过程中，信号存在时间至少 45ms，且不多于 55ms，100ms 的其余时间是静音。在每个频率点上允许有不超过 ±1.5% 的频率误差。任何超过给定频率 ±3.5% 的信号，均被认为是无效的，拒绝接收。（其中关键是不同频率的正弦波的产生。可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在±1.5%以内，同时使取样点数尽量少）2）对所生成的DTMF文件进行解码。DTMF 信号解码可以采用 FFT 计算 N 点频率处的频谱值，然后估计出所拨号码。但 FFT计算了许多不需要的值，计算量太大，而且为保证频率分辨率，FFT的点数较大，不利于实时实现。因此，FFT 不适合于 DTMF 信号解码的应用。由于只需要知道 8 个特定点的频谱值，因此采用一种称为 Goertzel 算法的 IIR 滤波器可以有效地提高计算效率。其传递函数为：2、实验目的(a)复习和巩固 IIR 数字滤波器的基本概念；(b)掌握 IIR 数字滤波器的设计方法；(c)掌握 IIR 数字滤波