一元一次不等式-1.ppt

观察下列不等式 （1）x ＞4 （2）3x ＞30 （3） （4）1.5x+12 ＜ 0.5x+1 这些不等式有哪些共同的特征？请将它与一元一次方程比较。 ＜ 1、不等式的两边都是整式。 2、只含有一个未知数。 3、未知数的最高次数是一次。 不等式的两边都是整式，而且只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1次的不等式，叫做一元一次不等式 请同学们举几个不同的一元一次不等式的例子。 下列式子中属于一元一次不等式的是（ ） A. 10＞8 B. 2x+3＞3y+1 C. 2x+4＞2(3+ ) D. x2+10≥10 C x=5，6，8能使不等式x ＞5成立吗？ 1、能使不等式成立的未知数的值的全体， 叫做不等式的解集，简称不等式的解 2、求不等式解集的过程叫解不等式 还能找到使不等式x ＞5成立的x的值吗？ 还记得怎样在数轴上表示x ＞5吗? 1．? 判断题⑴．X=2是x﹣1﹥0的解 。 （ ）⑵．x﹣1﹥0的解是x=2。 （ ）⑶．x﹣1﹥0的解x＞1 。 ( )⑷. x﹣1﹥0的解是x＞2 。 ( ) √ √ × × 2.下例数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是?-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12 解下列不等式，并把解表示在数轴上： ≥ 解：两边同除以4，得 解：两边同除以 ，得 x≤－2 1.解不等式就是把不等式变形成： “x＞a”(或“x≥a”), “x＜a”(或“x≤a”) 2.不等式的两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。 解不等式7x－2≤9x+3，把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解。 7x－2≤9x+3 7x－9x≤3＋2 把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立。 移项法则 移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。 1.下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正： （1）－2x＜－4. 解：两边同除以－2，得x＜－2; 不正确。应改为x＞2. (2) x+1＞2x－3. 解：移项，得 4＞x,即 x＞4. 不正确。应改为x＜4. 2.解下列不等式，并把解表示在数轴上： (1)1－x＞2; (2)5x－4＞4－3x; (3) ≤1; (4)6x－1＞9x－4. 3.解不等式 ，把解表示在数轴上，并求出适合不等式的正整数解。 1.不等式（a+1）x＞ （a+1）的解集是x＜1，则a的取值范围是（ ） A. a＜0 B. a＜1 C. a＜－1 D. a＞－1 2.三个连续正奇数之和小于16，则这三个正奇数是_____________________. 3.已知y=3x－2，要使y＜x，则x的取值范围是______________。 4.如果代数式 的值不大于3x+5的值，求满足条件的最大整数x. 1，3，5或3，5，7 5、　m取何值时，关于x的方程 的解大于1。