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17.5一元二次方程解应用题 面积问题. 一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？ 解：设矩形的宽为xm，则长为(x＋2) m, 根据题意得： x (x＋2) ＝120. 即 x x+2 120m2 x2 ＋ 2x－120 ＝0. 2、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2 ，则花边多宽? 解：如果设花边的宽为xm , 根据题意得 (8 － 2x) (5 － 2x) = 18. 即2x2-13x+11 = 0. 3.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？ 解：设道路的宽为 x m，根据题意得 (35-x) (26-x) ＝850. 即 x2 - 61x－60 ＝0. 35m 26m 解这个方程,得 x1 ＝1; x2 ＝60(不合题意,舍去). 答:道路的宽应为1m. 4. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. (1) 鸡场的面积能达到180m2吗? (2) 鸡场的面积能达到200m2吗? (3) 鸡场的面积能达到250m2吗? 如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由. 25m 180m2 解:(1)设养鸡场的长为xm,根据题意得 25m 180m2 4. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. 解:(1)设养鸡场的宽为xm,根据题意得 25m 40-2x 180m2 2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. 解:(2)设养鸡场的宽为xm,根据题意得 25m 40-2x 180m2 4. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. 解:(3)设养鸡场的长为xm,根据题意得 25m x 180m2 4. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. 5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发,分别沿AC,BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/s.几秒后△PCD的面积是Rt△ACB面积的一半? A B C P Q 8cm 6cm
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