一次函数PPT课件-1.ppt

　读一读 　　漏刻是我国古代发明的一种计时工具,它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性地使用.请读一读教材课后阅读资料或上网查阅相关材料． §6.2 一次函数 成功不是一朝一夕的，是一个积累的过程，在任何时刻都不要轻言放弃. 一般地，在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量. 什么叫函数? 函数的表示方法 图象法 列表法 解析法 1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm. x/千克 0 1 2 3 4 5 y/cm (2)你能写出x与y之间的关系吗？ 3 3.5 4 4.5 5 5.5 y=3+0.5x 做一做课本182页 (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表： 2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升. 汽车行使路程x/千米 0 50 100 150 200 300 油箱剩余油量y/升 100 91 82 73 64 46 (2) 你能写出x与y的关系吗? y=100－0.18x (1) 完成下表： 做一做课本182页 议一议 汽车行驶的路程x可以无限大吗? 油箱剩余油量y呢? 研讨一下两个函数关系式: (1)y=0.5x+3 (2) y=－0.2x+100 结构特征有什么关系． 议一议 3 1．是含有两个变量x，y的等式; 2．自变量x和因变量y的指数都是一次; 3．自变量x的系数不为0 . 一次函数 当b=0时，称y＝ kx是x的正比例函数. 一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的一次函数. （x为自变量，y为因变量） 又获新知 一次函数 函数是一次函数 解析式为：y=kx+b(k,b为常数,k≠0） 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则 称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量） 函数是正比例函数 解析式为：y=kx (k≠0） 判断下列各式中x与y之间的函数关系 （1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。 它不是一次函数，也不是正比例函数 它是一次函数，也是正比例函数。 它不是一次函数，也不是正比例函数 （2）y=x2 （3）y=2πx （4）y= 1 — x 例1、定义的应用： k= ,b=_____ 例2: 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系; (2)圆的面积y (c m2)与它的半径x ( cm)之间的关系; (3)一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。 解：(1) y=60x , y是x的 一次函数,也是x的正比例函数. (2) y= πx2, y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数. (3) y=2x + 50, y是x的一次函数，但不是x的正比例函数. 练习1：下列函数中，y是x的一次函数的有（ ） ①y=x-6； ②y= 2x2+3； ③y= ； ④y= ⑤y=5 ⑥y=x2 练习2：在一次函数y=-3x-6中， 自变量x的系数是 ， 常数项是 . ① ④ -3 -6 1、定义的应用： 练3：若y=(m-2)x+ m2 -4是关于x的正比例函数， 则m ； 若是关于x的一次函数，则m . =-2 ≠2 例3： 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为 （1960-1600）×5%=18（元）. （1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式. 解：当月收入大于1600元而小于2100时，