三角函数的图像与性质-1.ppt

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三角函数的图像和性质 ;三角函数的图像和性质 ;-;-;正弦函数.余弦函数的图像和性质;步骤1;例1:如何由函数f(x)=sinx的图象得到下列函数 的图象? ;例1:如何由函数f(x)=sinx的图象得到下列函数 的图象? ;O;O; 3.P97例3已知函数 y= cos2x+ sinxcosx+1, x?R. (1)求当 y 取得最大值时自变量 x 的集合; (2)该函数可由y=sinx(x?R) 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?;(2)将函数 y=sinx 依次进行如下变换: ;;-1;o;四.; 1.周期性: ①y=sinx、y=cosx 的最小正周期都是 2?; ② f(x)= Asin(?x+?) 和 f(x)=Acos(?x+?)的最小正周期都是 T= . ?f(x)=Atan(?x+?)的最小正周期都是 T= ④f(x)= |Asin(?x+?)| ,f(x)=|Acos(?x+?)|的最小正周期都是 T= (即取绝对值后周期减半),f(x)=|Atan(?x+?)|的最小正周期是 T= (即取绝对值后周期不变)。; 2.求函数 y=sin4x+2 3 sinxcosx-cos4x 的最小正周期和最小值,并写出该函数在 [0, ?] 上的单调增区间.;3.奇偶性:;解: ∵f(x)=sin(?x+?)(?0, 0≤?≤?) 是 R 上的偶函数, ; 2.如果函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线 x=- 对称, 求 a 的值.;法3 ∵函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线 x=- 对称, ;课后练习;[2k?+ , 2k?+ )(k?Z). ; 2.已知函数 f(x)=Asin(?x+?)(A0, ?0, x?R) 在一个周期内的图象如图所示:; 3.设函数 f(x)=a ? b, 其中向量 a=(2cosx, 1), b=(cosx, 3 sin2x), x?R. (1)若 f(x)=1- 3 且 x?[- , ], 求 x ; (2)若函数 y=2sin2x 的图象按向量 c=(m, n)(|m| ) 平移后得到函数 y=f(x) 的图象, 求实数 m, n 的值.; 4.P97T6, 某地一天从 6 时到 14 时的温度变化曲线近似满足函数 y=Asin(?x+?)+b 的解析式, 其中, A0, ?0, 0??.; 5.已知函数 f(x)= , 求 f(x) 的定义域, 判断它的奇偶性, 并求其值域.; 6.已知 f(x)=-2asin(2x+ )+2a+b, x?[ , ], 是否存在常数 a, b?Q, 使得 f(x) 的值域为[-3, 3 -1]? 若存在, 求对应的 a 和b, 若不存在, 说明理由.;

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