三角形的高线,中线,角平分线公开课课件-1.ppt

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* 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 学习目标: 1.知道三角形的高,中线,角平分线的概念 2.会画三角形的高,中线,角平分线 评价任务: 1.通过自学释疑,达成目标一 2.通过训练操作,达成目标二 3.通过拓展训练,巩固目标一 二 学生自学课本P4第一段的内容 什么叫做三角形的高?三角形的高与垂线有何区别与联系。 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线, 顶点 和垂足 D 之间的线段 叫做三角形的高. 如图, 线段AD是BC边上的高. 任意画一个锐角△ABC, 和垂足的字母. A B C 请你画出BC边上的高. 注意 ! 标明 垂直的记号 D 训练操作 (1) 你能画出锐角三角形的三条高吗? (2) 这三条高之间有怎样的位置关系? 将你的结果与同伴进行交流. 锐角三角形的三条高交于同一点. O 锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 A B C D E F 在纸上画出一个直角三角形。 将你的结果与同伴进行交流. A B C (1) 画出直角三角形的三条高, 直角边BC边上的高是 ; AB 直角边AB边上的高是 ; CB 它们有怎样的位置关系? 直角三角形的三条高交于直角顶点. D 斜边AC边上的高是 ; BD ● A B C D E F 议一议 (1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗? 钝 角三角形的 三条高不相交于一点 它们所在的直线交于一点吗? 将你的结果与同伴进行交流. 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 O ∵AD是△ ABC的高 A B C D ∴∠ BDA = ∠ CDA =90° 三角形的高的 表示法 自学课本P4第二段至P5 (1)什么叫三角形的中线?什么叫做三角形的重心 (2)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系? (3) 三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线? 三角形的中线 在三角形中,连接一个 顶点与它对边中点的线段, 叫做这个 三角形这边的中线. A B C D ∵AD是△ ABC的中线 ∴BD=CD= 1 2 BC 任意画一个 三角形, 然后利 用刻度尺画出 这个 三角形三条边的中线,你发现了什么? ● ● 三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部. 三角形中线的理解 E F O 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线。 A B C D ∵AD是 △ ABC的角平分线 ∴∠ BAD = ∠ CAD = 1 2 ∠BAC 任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么? ● ● 在三角形中,一个 内角的角平分线与它的对边相交, 这个角的顶点与交点之间的线段, 三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部 ︶ ︶ 1 2 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别? 思考 三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线 拓展练习 2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 1、下列各组图形中,哪一组图形中AD是△ABC 的高( ) A D C B A B C D A B C D A B C D (A) (B) (C) (D) B D 3、填空: (1)如图(1),AD,BE,CF是ΔABC的三条中线,则AB=2 ,BD= ,AE= 。 (2)如图(2), AD,BE,CF是ΔABC的三条角平分线,则∠1= , ∠3= , ∠ACB=2 。 AF CD AC ∠2 ∠ABC ∠4 4.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一 D 今天我们学了什么呀? 1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念 及它们的画

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