磁聚焦现象综合实验仪研究报告.doc

编码： 类别： □□物理量智能化测量技术（C类） □实验模拟与仿真（D类） □实物类（E类） 摘要： 磁聚焦原理在很多电真空器件（特别是电子显微镜）中的应用都很广泛。当前传统的磁聚焦现象演示仪的匀强磁场是通过长直螺线管产生的，只能观看聚焦光斑大小。此仪器通过亥姆霍兹线圈来产生匀强磁场，将封闭式匀强磁场改为开放式，使之能观看粒子的运动径迹。同时还能进行其他的重要学习实验，如测量带电粒子的荷质比（磁聚焦法）、演示带电粒子在磁场中的螺旋运动、李萨茹合成图形观看等。本实验仪器旨在通过于磁聚焦现象的演示和实验，加强学生对运动电荷在磁场中受到洛伦兹力和磁场对电子的聚焦作用原理、过程的理解和掌握。 关键词：磁聚焦现象；亥姆霍兹线圈；匀强磁场；洛伦兹力 1组成部件介绍 1.1亥姆霍兹线圈 亥姆霍兹线圈（Helmholtz coil）是一种制造小范围区域均匀磁场的器件（如图1）。因德国物理学者赫尔曼·冯·亥姆霍兹而命名。由一对间距等于半径完全相同的共轴圆形导体线圈组成。由于亥姆霍兹线圈具有开敞性质，很容易地可以将其它仪器置入或移出，也可以直接做视觉观察，所以是物理实验常使用的器件。所以，对于磁聚焦现象的演示实验中带电粒子运动轨迹的观察提供了开阔的观察视野。 1.2阴极射线管 图2 阴极射线管原理图 阴极射线管（CRT，又称“显像管”、布劳恩管，如图2）是一种用于显示系统的物理仪器，广泛应用于示波器、电视机和显示器上。它是利用阴极电子枪发射电子，在阳极高压的作用下，射向荧光屏，使荧光粉发光，同时电子束在偏转磁场的作用下，作上下左右的移动来达到扫描的目的。在本实验仪器中，使用充有低压汞蒸汽的阴极射线管，使之能看到粒子的运动径迹。荧光屏作为观看聚焦光斑大小的屏幕。偏转电极用来解决由于粒子自身垂直磁场方向的分速度较小而使路径发散现象不明显的问题，通过加偏转电场来放大这一效果，使之效果明显，易于观看。 2理论分析 2.1模型架构 基于亥姆霍兹线圈的磁聚焦综合试验仪，其设计核心为将现有的通过通电长直螺线管产生匀强磁场改进为通过亥姆霍兹线圈产生，同时利用充有低压水银蒸汽的阴极射线管来观看粒子的运动径迹。由此，我们根据想要实现的功能，设计出其核心部件的原理图（如图3）。 图3 实验仪器核心原理图 其中：K为热阴极，可以发射电子；A为阳极，中间带一个小孔用以选择电子束的方向；阴极与阳极之间加加速电压△U,用来加速电子;X、Y分别为水平、竖直方向的偏转电极，用以产生垂直方向上的微扰，X、Y分别加交变电压，使XY所围成的空间内形成旋变电场，从而放大粒子垂直于磁场方向的分速度；射线管放置在亥姆霍兹线圈内，射线管中轴线与亥姆霍兹线圈中轴线互相重合。 当电子从热阴极发出后，经阴极与阳极之间加加速电压△U加速后，以速度V0从阳极小孔中射出。在偏转电场中，电子在垂直于磁场的方向被加速，速度垂直分量V┴变大。电子从加速电场中飞出后，进入匀强磁场，由于电子同时存在沿磁场方向和垂直磁场方向的速度分量，电子沿磁场方向不受力而在垂直磁场方向受洛伦兹力作用，故电子将在磁场中做螺旋运动。由于各电子沿磁场方向的分速度V//相同，故电子做螺旋运动的螺距相同；由于电子垂直磁场方向的分速度V┴方向各异，故电子在垂直轴线平面内将沿各个方向作圆周运动（如图4）。而大量电子在此匀强磁场中运动的整体宏观表现为发散后再聚集的梭形形状（如图5）。 图4 电子在垂直于轴线平面内作圆周运动(O点为中轴线) 图5 大量电子在匀强磁场中发散后再聚集的梭形形状（其中，虚线为运动半径最大的电子的旋转轴，） 2.2公式推导及数据计算 电子从热阴极发出，经加速电场U加速，由 得粒子经加速后的速度为 。 设水平和竖直方向的偏转电极所加电压分别为、，板间距均为，偏转极板长为，其在水平和竖直方向所产生的电场强度大小为 ，， 总电场强度大小为 。 设电子的质量为,带电量为e,偏转极板长为，则电子在偏转电场中的竖直方向加速度为 ， 电子飞出极板后，其水平方向、竖直方向的分速度分别为 ， 。 设亥姆霍兹线圈半径为R，当亥姆霍兹线圈中通过大小为I的电流时，所产生的匀强磁场的磁感应强度为： 。 电子进入匀强磁场后，将作螺旋运动。在垂直轴线方向电子作匀速圆周运动，由洛伦兹力等于向心力 得电子的运动半径为 。 由 得电子在垂直于轴线平面内的运动周期为 ， 故电子作螺旋运动的螺距为 。 通过以上的公式推导，我们得到电子在垂直轴线平面内的运动半径和电子沿磁场方向的运动螺距这两个重要参数的表达式，分别为 ， 。 现给定一组参考值：已知电子的质量为=9.1 10-31kg,带电量e=1.60210-19C, 当加速电压U=100V，偏转电压=40V、=40V，偏转