不相容选言命题及其推理-1.ppt

复习 相容选言命题的定义、联结词、形式、逻辑特性。（一真即真；全假才假。引申：∨ 为真，选言肢至少有一真，∨ 为假，选言肢全假。 有效推理式和推理规则：否定肯定式： p ∨ q， ? p ┣ q 德摩根律： ? (p ∨ q) ? (?p ∧ ?q) ? (p ∧ q) ? (?p ∨ ?q) 习题 1.填空： 与“或者你出局，或者我出局”等值的负命题是 并非你我都不出局 。 与“你不行，我也不行”等值的负命题是 并非或者你行，或者我行 。 与“并非明后天都不去”等值的析取命题是 或者明天去，或者后天去 。 与“并非你去或者我不去”等值的合取命题是 虽然你不去，但我去 。 2.单项选择： 与命题“这个被告既不是贪污犯，也不是盗窃犯。”相矛盾的命题是（ d ） a. 这个被告不是贪污犯，或者不是盗窃犯。 b. 这个被告既是贪污犯，也是盗窃犯。 c. 这个被告是贪污犯，但不是盗窃犯。 d. 这个被告或是贪污犯，或是盗窃犯。 ② 与“p ∨ ?q”等值的是（ c ） a. ?p ∧ q b. ?p ∨ q c. ? (?p ∧ q） d. ? (?p ∨ q) 3.双项选择： ①下列推理无效的是（ ）和（ ）。 ⑴　p∨ q，?q┣　p　 ⑵　p∧q┣　q　　 ⑶　?p∧?q，┣　?q∨r　⑷　q∨p┣　q　 ⑸　p∨ q，p┣ ?q　⑹　p∧?p，┣?q ②下列推理有效的是（ ）和（ ）。 ⑴　p∨ q，?q┣　?p　⑵　p ∧ ?q┣ p∨ q ⑶　?p∨ ?q，p┣　q　⑷　q∨ p┣　p∧q ⑸　p∧q∧r，┣ r∧q　 ⑹ p ∨ q∨ r，?p┣ q 二、不相容选言命题及其推理 （一）不相容选言命题的逻辑特征 1.定义 2.联结词和命题形式 3.逻辑特征：有且只有一真为真，其余为假。 引申：?为真，选言肢有且只有一真，?为假，选言肢有二个或二个以上为真，或者选言肢全假。 严格析取定义律 (p ? q) ? (p ∧ ?q) ∨ (?p ∧ q) (p ? q) ? (p ∨ q) ∧ ? (p ∧ q) 否定严格析取律 ? (p?q) ? (p ∧ q) ∨ (?p ∧ ?q) ? (p?q) ? (p?q) （二）不相容选言推理 1.否定肯定式（否肯式） p?q， ? p ┣ q 2.肯定否定式（肯否式） p?q，p ┣ ?q 推理规则： 否定一部分肢，则可肯定另一部分肢。 肯定一部分肢，则可否定另一部分肢。 死里逃生 古代某国处决死囚前，由抽签作最后的判决。法官在纸片上写“生”与“死”各一张，由死囚抽签，抽“生”则生，抽“死”则死。 一农夫受诬被处死，仇人作奸，把“生”纸偷出，换以“死”纸。友人告知农夫。 次日，农夫抽签后，即将纸片吞入腹中。法官只得由另一张“死”纸，将农夫赦免。 三肢严格析取的定义 1. （p?q）? (p∨q)∧?(p∧q) p?q?r ? 2. （p?q）? (p∧?q)∨(?p∧q) p?q?r ? 三肢严格析取的定义 1. p?q?r ? (p∨q∨r)∧?(p∧q)∧?(q∧r)∧?(p∧r) ? (p ∨ q∨ r ) ∧ ? ((p∧q∧ r) ∨ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) ∨ ( q∧r)) 2. p?q?r ? (p∧?q∧?r)∨(?p∧q∧?r)∨(?p∧?q∧r) 转换 p?q?r ? (P∨q∨r)∧?((p∧q∧r)∨(p∧q)∨(q∧r)∨(p∧r)) ? (p∨q∨r)∧?(p∧q)∧?(q∧r)∧?(p∧r) 哑谜中的推理 一人以实物做哑谜：竹竿一头挂玩具脸谱，一头挂一千文钱，以左右两物为谜面，打一句俗语，猜中者奖一千文钱。 一文人拿起一千文钱就走，主人笑曰：他已猜中。 要钱不要脸 要么要钱，要么要脸。要钱，所以，不要脸。 p?q，p ┣ ?q 三肢严格析取的推理 1.p?q?r，q ┣ 2.p?q?r，q ┣ 三肢严格析取的推理 1.p?q?r，q ┣ ?( p?r ) 2.p?q?r，q ┣ ?p ∧ ?r A、B、C各任什么