综合复习(代数式).doc

代数式的概念和运算 【考题精选】： 例1：下列计算中正确的是 A． B． C． D． 分析：这道题主要考查了整式的运算，概念性较强，选项（A）中，不是同类项，不能合并； 选项（B）中， 选项（C）中，是幂的乘方，底数不变，指数相乘， ∴；选项（D）中，，是同底数的幂相除，底数不变，指数相减，∴. 所以此题选（B）。 例2：下列运算正确的是 A． B． C． D． 分析：这道题主要考了整式运算，算术平方根，分式运算，及分式的乘方，分式的基本性质。 选项（A）中，是完全平方公式应展开三项。 选项（B）中是考查算术平方根的根念： 选项（C）中是考查分式的基本性质： 选项（D）中考查分式乘方：（n为正整数），所以选（D）。 例3：下列因式分解正确的是 A． B． C． D． 分析：这道题主要是考查因式分解法的不同分解方法：选项（A）考查分组分解法，把中的前两项分为一组利用平方差公式，后两项一组，提出负号，然后再提（a+b）即可。 即： 选项（B）考查平方差公式： 选项（C）考查十字相乘法： 选项（D）考查完全平方公式： 所以应选 （A） 例4：分解因式： 分析：这道题考查分组分解法，这道题应将后三项分为一组，利用完全平方公式，然后再利用平方差公式分解： 例5：分解因式： 分析：查考分组分解法：前两项一组，后两项一组， 例4、例5，利用分组分解法因式分解，是中考中常遇到的，考试题型。 例6：使分式有意义的x的取值范围是 A．的实数 B．的实数 C．的实数 D．的实数 分析：这道题考查的是分式的概念，当分式的分母不等于零时，分式有意义，所以，且，所以选（D）。 例7：若分式的值为零，则的值是 A．2或 B． C．2 D．4 分析：这道题考查了分式的概念，分式的分子为零时，分母同时不为零，分式的值为零。 所以：分子为零时，，但当时，分母为零，所以时，分子为零同时分母不为零，所以选（B）。 例8：当时，那么等于 A． B． C． D．a 分析：这道题主要考查二次根式的化简 解： ； 所以应选（C）。 例9：若，则等式成立的条件是 A． B． C． D． 分析：这道题考查了二次根式的概念。首先要当发现题目中的隐含条件，被开方数，所以得到a，b异号，，比较原式中等号右边=，说明，所以，原题应选（B）。 例10：已知： 求：的值。 分析：这道题考查了根式的化简。需要先把已知条件字母a，b的值化简，同时所求代数式也要化简。 解：∵， ， 又∵  例11：先化简，后求值： 分析：这道题主要考查分式的基本运算： 【综合练习】： 一、选择题： 1、下列计算正确的是 A． B． C． D．  2、下列分式中，一定有意义的是 A． B． C． D．  3、如果分式的值为零，那么x等于 A． B．1 C．或1 D．1或2  4、在二次根式中最简二次根式的个数共有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空： 5、分解因式： ； 6、配方：； 7、已知分式：的值为0，那么的值是 ； 三、解答题： 8、如果单项式是同类项，试求的值。 9、先化简再求值。 10、若，求的值。 【答 案】： 一、选择题： 1、C 2、B 3、3 4、B 二、填空： 5、 6、 7、 三、解答题： 8、 9、 10、18 【综合练习二】： 一、选择题： 1、下列各多项式分组分解因式，分组方法错误的是 A． B． C． D．  2、若是多项式的一个因，则是 A．3 B． C．6 D．  3、若，，则多项式的值是 A． B． C． D．  4、若，则的值 A． B． C． D．  5、化简的结果为 A． B． C． D．  6、化简得 A． B．0 C． D．  7、若是同类二次根式，则a与b的值是 A． B． C． D．  8、把含盐15%的盐水a千克与含盐20%的盐水b千克混合得到的盐水的浓度是 A．17.5% B． C． D．  9、如果则的值是 A． B．3 C． D．  10、下列分式中，计算正确的是 A． B． C．