圆锥曲线综合练习一.doc

⑴若曲线上的点的坐标都是方程的解，则下面判断正确的是（ ） A．曲线的方程是 B．以方程的解为坐标的点都在曲线上 C．方程表示的曲线是 D．方程表示的曲线不一定是⑵“点在曲线上”是点的坐标满足方程的（ ） A．充分不必要条件 　B．必要不充分条件 C．充要条件 　　　　 D．既不充分又不必要条件下列命题正确的是（ ） A．到两坐标轴的距离相等的点组成的直线方程是 B．已知三点，，，的边上的中线方程为 C．到两坐标轴的距离的乘积是的点的轨迹方程是 D．到轴的距离等于的点的轨迹方程是 ⑴一动点在圆上移动时，它与定点连线的中点轨迹方程是__________； ⑵到直线和的距离相等的动点的轨迹方程是 ． 的动点的轨迹方程． 已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，且．点在直线上，满足．当点在轴上移动时，求动点的轨迹的方程． 已知中，所对的边分别为，且成等差数列，，求顶点的轨迹方程．作两条相互垂直的直线，交轴于点，交轴于点，求线段的中点的轨迹方程． ⑴与曲线的交点个数是______． ⑵曲线与曲线的交点的个数是_________． 已知过定点的直线和抛物线有且只有一个交点，求满足条件的直线方程． ，曲线和有四个交点， ⑴求的范围； ⑵证明：这四个交点共圆，并求该圆半径的取值范围． 当为何值时曲线与曲线有公共点？两圆的公共点的直线方程所表示的曲线（ ） A．关于轴对称 B．关于对称 C．关于原点对称 D．关于对称 已知是直线：上的一点，是直线外一点，则方程表示的直线与直线的位置关系是（ ） A．平行 B．重合 C．垂直 D．斜交 已知圆的方程，点在圆外，点在圆上，则表示的曲线是（ ） A．就是圆 B．过点且与圆相交的圆 C．可能不是圆 D．过点且与圆同心的圆 是曲线上的动点，直线是线段的中垂线，求点的轨迹方程． 已知定点，点在圆上运动，是线段上的一点，且，则点的轨迹方程是___________． (2008年海淀一模19) 已知点分别是射线，上的动点，为坐标原点，且 的面积为定值，求线段中点的轨迹的方程． 已知点，，（是大于0的常数，）动点满足，求点的轨迹的方程． （2007海淀期末16） 已知圆的方程为． ⑴直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程； ⑵过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线． 已知曲线与直线交于两点和，且记曲线在点和点之间那一段与线段所围成的平面区域（含边界）为设点是上的任一点，且点与点和点均不重合若点是线段的中点，试求线段的中点的轨迹方程； 若曲线与有公共点，试求的最小值：和：， ⑴求此两直线的交点的轨迹方程； ⑵当为何值时，直线、的交点到直线的距离最短． 直线与圆相交于两个不同点，当取不同实数值时，求中点的轨迹方程．已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，是椭圆上的动点． 若，的坐标分别是，，求的最大值； 如图，点的坐标为，是圆上的点，是点在轴上的射影，点满足条件：，．求线段的中点的轨迹方程，其中为半焦距长，为半长轴长） （2009海南宁夏） 已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个点到两个焦点的距离分别是和 求椭圆的方程 若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线． ， ⑴已知不过原点的直线与圆相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程； ⑵从圆外一点向圆引一切线，切点为，为坐标原点，且，求点的轨迹方程．求的最小值以及此时对应的的坐标． 已知圆的方程为，圆内有定点，圆周上有两个动点、，使，求矩形的顶点的轨迹方程． 到两个定点、距离的比为，点N到直线的距离为．求直线的方程． 条件：曲线上所有点的坐标都是方程的解；条件：以方程的解为坐标的点都在曲线上．则与的关系是（ ） A．是的充分不必要条件 B．是的必要不充分条件 C．是的充要条件 D．既不是的充分条件也不是的必要条件 方程所表示的曲线是（ ） A．两条直线 B．两条射线 C．一条直线 D．一条射线 设定点，动点满足条件，则点的轨迹是（ ） A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段 圆：内的一定点，在圆上作弦，使，求弦的中点的轨迹方程． 平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，若点满足其中，且，则点的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 到定点和直线的距离之和等于，求的轨迹方程． ⑵ 线段