边坡极限平衡分析方法及其局限性.doc

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边坡极限平衡分析方法及其局限性

边坡极限平衡分析方法及其局限性 引言 边坡稳定性问题是边坡工程中最常见的问题,边坡稳定性分析的核心问题是边坡安全系数的计算。边坡稳定性分析的方法较多,极限平衡分析计算方法简便,且能定量地给出边坡安全系数的大小,方法本身已臻成熟,广为工程界接受,仍然是当今解决工程问题的基本方法。 本文比较分析边坡极限平衡方法中最常用的几种方法,同时对极限平衡法中的若干重要问题及其局限性进行探讨。 2. 极限平衡法基本原则 边坡的滑面可以是圆弧、组合面( 比如圆弧和直线的结合) 或者由一系列直线定义的任意形状的面。图1[3]以最一般的形式显示了作用于一个组合滑面上的所有力。 图1 条块受力分析[3] 注: W为条块的总重力; N为条块底部作用的总法向力; Sm为条块底部作用的切向力; E为条间的水平法向力( 下标L、R 分别指土条的左、右侧) ; X为条间的竖向剪力; D 为外加线荷载; kW为通过每一条块的水平地震荷载; A为合成的外部水压力;R、f、x、e、d、h、a、ω、α为几何参数。一般边坡经合理简化后均可看作是该模型的特殊形式。 在边坡稳定分析方法中,极限平衡原理主要包含以下四条基本原则[1,5]。 (1)刚体原则 极限平衡法最基本的原则就是将滑体简化为刚体,即不考虑滑体的变形,不满足变形协调条件,这种破坏是以平面破坏模式为主。 (2)安全系数定义 将土的抗剪强度指标c 和tanφ 降低一定的倍数,比如降低FS 倍,则土体沿着此滑裂面达到极限平衡。安全系数为: (1),c 和tanφ两个强度参数共用同一安全系数FS,即按照同一比例衰减。上述将强度指标的储备作为安全系数定义的方法被广泛采用。 (3)摩尔—库仑准则 当土体达到极限平衡时, 正应力c′和剪应力tanφ′满足摩尔-库仑强度准则。如式(2)所示:(2),式中,α 为土条底倾角,tanα=dy/dx ;u 为孔隙水压力。 (4)静力平衡条件 把滑动土体分成若干个土条,每个土条和整个滑动土体都满足力的平衡条件和力矩平衡条件。当未知数的数目超过了方程式的数目,为使静不定问题成为静定问题,可对多余未知数作出假设,使得方程数目和剩余未知数相等,即可解出方程,求得安全系数。 3. 极限平衡分析方法及其局限性[1,3,5] (1)瑞典圆弧法 1915 年,瑞典K.E.Peterson 提出瑞典圆弧法。将滑动土体当成刚体,通常粘性土坡的滑动曲面接近圆弧,因此称为圆弧法。 该法不考虑滑动土体内部的相互作用力,假定土坡稳定属于平面应变问题。 (2)瑞典条分法 1927 年,Fellenius 提出瑞典条分法,该法假设滑动面上的土体分成若干个垂直土条,忽略土条之间的相互作用力,对作用于各土条上的力进行力和力矩平衡分析,求出在极限平衡状态下土体稳定的安全系数。安全系数定义为: (3) 瑞典条分法可以用于非圆弧滑面计算。但长期以来,该方法一直仅用于圆弧形滑面,对于在非圆弧滑面的应用,还需要在工程实际应用中作进一步的探讨。由于没有考虑条间作用力,在应用时存在很多缺点,因此工程实际很少运用该方法。 (3)毕肖普法 1955 年, Bishop 提出一个考虑条块侧向作用力的土坡稳定性安全系数计算方法,称为Bishop 法。该法考虑条间法向力和切向力的作用,同样,通过力矩平衡来确定安全系数,仅适用于圆弧滑动面。其安全系数FS 如式(4)所示: (4) 若对上式不考虑条间剪力差,只考虑水平推力,则为简化毕肖普法。简化毕肖普法与其它极限平衡方法相比,结果更准确。 如果假设单个条块满足力矩平衡条件,还可求出条问作用点的位置。假设条块间无垂向作用力,要求滑体在运动过程中无垂向的相对运动趋势,即滑体处于平动运动状态,只有当滑面为平面时,滑体才会保持平动运动方式,所以通常认为毕肖普法只适用于圆弧形滑面的假设其实是一种误解。然而工程中使用简化毕肖普法仍然假定圆弧形滑面,这不仅因为圆弧形滑面计算比较简单,而且其计算精度也能满足工程需要。 (4)Morgenstern-Price 法 1965 年,Morgenstern 和 price 提出了,“多余未知函数的合理要求,假定条间切向力分量和法向力存在一定的函数关系。”该法使用于任意形状的滑动面,满足所有的极限平衡条件,对多余未知数的假定并不是任意的。 陈祖煜和Morgenstern 对β(x)作出下述假定:tanβ=f0(x)+λf(x)(4)其中,f0(x)为线性函数,f(x)为保证f(a)和f(b)为0 的任意函数。之后,Spencer 取f0(x)=0 以及f(x)=1 的特例,即认为条间合力倾角为常数,故而Spencer 法被称为Morgenstern-Price 法的特例。 (5

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