相似综合测试(含答案).doc

相似综合测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是（　　） 　 A． 1250km B． 125km C． 12.5km D． 1.25km 2．已知，则的值为（　　） 　 A． B． C． 2 D． 3．（2011?顺城区二模）已知△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是（　　） 　 A． B． C． D． 4．（2003?宁夏）在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（　　） 　 A． 20米 B． 18米 C． 16米 D． 15米 5．如图，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于（　　） 　 A． B． C． D． 6．一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现在要做一个和它相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有（　　） 　 A． 一种 B． 两种 C． 三种 D． 四种或四种以上 7．（2004?黑龙江）用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（　　） 　 A． 原图形的外部 B． 原图形的内部 C． 原图形的边上 D． 任意位置 8．如图，在?ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（　　） 　 A． B． 8 C． 10 D． 16 9．（2005?丰台区）如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC=30°，窗户的高在教室地面上的影长MN=2米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为（　　） 　 A． 米 B． 3米 C． 2米 D． 1.5米 10．某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在△ABC的边BC上，△ABC中边BC=60m，高AD=30m，则水池的边长应为（　　） 　 A． 10m B． 20m C． 30m D． 40m 二.填空题（每小题3分，共30分） 11．已知=，则=　_________　． 12．若点C是线段AB的黄金分割点且AC＞BC，则=　_________　，=　_________　． 13．把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为　_________　． 14．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点（DE≠BC），当　_________　或　_________　或　_________　时，△ADE与△ABC相似． 15．（2005?北京）在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD2=BD?DC，则∠BCA的度数为　_________　． 16．如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置，则球拍击球的高度h为　______　米． 17．（2012?建瓯市一模）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是　_________　． 18．大矩形的周长是与它位似的小矩形的2倍，小矩形的面积是5cm2，大矩形的长为5cm，则大矩形的宽为　_________　cm． 19．斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上的桥梁，它不需要建造桥墩，（如图所示），B2、B3、B4是B1到高塔底端的四等分点，其中A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是斜拉桥上互相平行的钢索，若最长的钢索A1B1=80m，最短的钢索A4B4=20m，那么钢索A2B2=　_________　m，A3B3=　_________　m． 20．（2010?南昌模拟）已知△ABC周长为1，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长为　_________　． 三.解答题（60分） 21．（8分）（2001?山东）在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．请你在如图所示的4×4的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形（要求：所画三角形为钝角三角形，标明字母，并说明理由）． 22．（5分）如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处，且DE∥AB，