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南京市2015-2016学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析.
2015-2016学年江苏省南京市八年级(上)第一次月考数学试卷
一、选择题(每题4分,共20分)
1.以下四家银行的行标图中,是轴对称图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.以下列数组为边长的三角形中,能构成直角三角形的是( )
A.5,12,13 B.8,15,16 C.9,16,25 D.12,15,20
3.如图,ABD≌△ACE,若AB=6,AE=4,则CD的长度为( )
A.10 B.6 C.4 D.2
4.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABC≌△ADC的是( )
A.B=∠D=90° B.BCA=∠DCA C.BAC=∠DAC D.CB=CD
5.如图,在ABC中,AB=AC=10,AD是角平分线,AD=6,则BC的长度为( )
A.6 B.8 C.12 D.16
二、填空题(每题4分,共32分)
6.等腰三角形的对称轴是 .
7.直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和7cm,则它的面积是 cm2.
8.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边为 .
9.如图,ABC中,ABAC=6cm,BC的垂直平分线l与AC相交于点D,则ABD的周长为 cm.
10.如图,由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”,其中阴影部分面积为 .
11.如图,A=36°,DBC=36°,C=72°,则图中等腰三角形有 个.
12.已知等腰三角形ABC的腰长为13,底边长为10,则ABC的面积为 .
13.如图,长方体纸箱的长、宽、高分别为50cm、30cm、60cm,一只蚂蚁从点A处沿着纸箱的表面爬到点B处,蚂蚁爬行的最短路程是 cm.
三、解答题(14题8分,15-18题每题10分,共计48分)
14.作图题,用直尺和圆规按下列要求作图.
(1)根据对称轴l,画出如图的轴对称图形;
(2)根据轴对称图形的性质,结合(1)中所作图形,写出一条关于轴对称图形的结论.
15.已知,如图,AD=BC,AC=BD,AC与BD相交于点E.
求证:△EAB是等腰三角形.
16.如图,在ABC中,BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.求DAE的度数.
17.如图,ABC是一张直角三角形纸片,其中C=90°,BC=8cm,AB=10cm,将纸片折叠,使点A恰好落在BC的中点D处,折痕为MN.
(1)求DC的长;
(2)求AM的长.
18.如图,ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DEDF,交AB于点E连接EG、EF.
(1)求证:BG=CF;
(2)当A=90°时,判断BE、CF、EF之间存在的等量关系,并说明理由.
2015-2016学年江苏省南京市八年级(上)第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每题4分,共20分)
1.以下四家银行的行标图中,是轴对称图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的定义:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么称这个图形是轴对称图形直接回答即可.
【解答】解:第一个、第三个和第四个是轴对称图形,只有第二个不是轴对称图形,
故选C.
2.以下列数组为边长的三角形中,能构成直角三角形的是( )
A.5,12,13 B.8,15,16 C.9,16,25 D.12,15,20
【考点】勾股数.
【分析】要构成直角三角形必须满足3个数字为勾股数,分别对每个选项的3个数字进行验证即可解题.
【解答】解:A、52+122=132,A正确;
B、82+152≠162,B错误;
C、92+162≠252,C错误;
D、122+152≠202,D错误;
故选 A.
3.如图,ABD≌△ACE,若AB=6,AE=4,则CD的长度为( )
A.10 B.6 C.4 D.2
【考点】全等三角形的性质.
【分析】根据全等三角形的对应边相等可得AB=AC,AE=AD,再由CD=AC﹣AD即可求出其长度.
【解答】解:ABD≌△ACE,
AB=AC=6,AE=AD=4,
CD=AC﹣AD=6﹣4=2,
故选D.
4.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABC≌△ADC的是( )
A.B=∠D=90° B.BCA=∠DCA C.BAC=∠DAC D.CB=CD
【
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