南京市2015-2016学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析..doc

2015-2016学年江苏省南京市八年级（上）第一次月考数学试卷 　 一、选择题（每题4分，共20分） 1．以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．以下列数组为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（　　） A．5，12，13 B．8，15，16 C．9，16，25 D．12，15，20 3．如图，ABD≌△ACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（　　） A．10 B．6 C．4 D．2 4．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC≌△ADC的是（　　） A．B=∠D=90° B．BCA=∠DCA C．BAC=∠DAC D．CB=CD 5．如图，在ABC中，AB=AC=10，AD是角平分线，AD=6，则BC的长度为（　　） A．6 B．8 C．12 D．16 　 二、填空题（每题4分，共32分） 6．等腰三角形的对称轴是　　　　　　． 7．直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和7cm，则它的面积是　　　　　　cm2． 8．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为　　　　　　． 9．如图，ABC中，ABAC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则ABD的周长为　　　　　　cm． 10．如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为　　　　　　． 11．如图，A=36°，DBC=36°，C=72°，则图中等腰三角形有　　　　　　个． 12．已知等腰三角形ABC的腰长为13，底边长为10，则ABC的面积为　　　　　　． 13．如图，长方体纸箱的长、宽、高分别为50cm、30cm、60cm，一只蚂蚁从点A处沿着纸箱的表面爬到点B处，蚂蚁爬行的最短路程是　　　　　　cm． 　 三、解答题（14题8分，15-18题每题10分，共计48分） 14．作图题，用直尺和圆规按下列要求作图． （1）根据对称轴l，画出如图的轴对称图形； （2）根据轴对称图形的性质，结合（1）中所作图形，写出一条关于轴对称图形的结论． 15．已知，如图，AD=BC，AC=BD，AC与BD相交于点E． 求证：△EAB是等腰三角形． 16．如图，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．求DAE的度数． 17．如图，ABC是一张直角三角形纸片，其中C=90°，BC=8cm，AB=10cm，将纸片折叠，使点A恰好落在BC的中点D处，折痕为MN． （1）求DC的长； （2）求AM的长． 18．如图，ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEDF，交AB于点E连接EG、EF． （1）求证：BG=CF； （2）当A=90°时，判断BE、CF、EF之间存在的等量关系，并说明理由． 2015-2016学年江苏省南京市八年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每题4分，共20分） 1．以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形直接回答即可． 【解答】解：第一个、第三个和第四个是轴对称图形，只有第二个不是轴对称图形， 故选C． 　 2．以下列数组为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（　　） A．5，12，13 B．8，15，16 C．9，16，25 D．12，15，20 【考点】勾股数． 【分析】要构成直角三角形必须满足3个数字为勾股数，分别对每个选项的3个数字进行验证即可解题． 【解答】解：A、52+122=132，A正确； B、82+152≠162，B错误； C、92+162≠252，C错误； D、122+152≠202，D错误； 故选 A． 　 3．如图，ABD≌△ACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（　　） A．10 B．6 C．4 D．2 【考点】全等三角形的性质． 【分析】根据全等三角形的对应边相等可得AB=AC，AE=AD，再由CD=AC﹣AD即可求出其长度． 【解答】解：ABD≌△ACE， AB=AC=6，AE=AD=4， CD=AC﹣AD=6﹣4=2， 故选D． 　 4．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC≌△ADC的是（　　） A．B=∠D=90° B．BCA=∠DCA C．BAC=∠DAC D．CB=CD 【