高中数学简单逻辑用语综合测试题及答案.doc

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高中数学简单逻辑用语综合测试题及答案

新人教版高二数学常用逻辑用语综合测试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.若集合M={x∈R|-3<x<1},N={x∈Z|-1≤x≤2},则M∩N= (  ) A.{0}    B.{-1,0} C.{-1,0,1} D.{-2,-1,0,1,2} 2.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则?U(M∪N)= (  ) A.{5,7} B.{2,4} C.{2,4,8} D.{1,3,5,6,7} 3.命题“若a>b,则a-1>b-1”的否命题是(  ) A.若a>b,则a-1≤b-1 B.若a≥b,则a-1<b-1 C.若a≤b,则a-1≤b-1  D.若a<b,则a-1<b-1 4.已知a,b是实数,则“a0且b0”是“a+b0且ab0”的 (  ) A.充分而不必要条件  B.必要而不充分条件 C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件 5.设全集U是实数集R,M={x|x2>4},N={x|1<x<3},则图中阴影部分表示的集合是 (  ) A.{x|-2≤x<1}  B.{x|1<x≤2} C.{x|-2≤x≤2} D.{x|x<2} 6.下列说法错误的是 (  ) A.命题:“已知f(x)是R上的增函数,若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”的逆否命题为真命题 B.“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件 C.若p且q为假命题,则p、q均为假命题 D.命题p:“?x∈R,使得x2+x+1<0”,则 p:“?x∈R,均有x2+x+1≥0” 7.同时满足①M?{1,2,3,4,5};②若a∈M,则6-a∈M的非空集合M有 (  ) A.16个 B.15个 C.7个 D.6个 8.(2010·温州模拟)下列命题中,真命题是 (  ) A.?x∈R,使得sinx+cosx=2 B.?x∈(0,π),有sinx>cosx C.?x∈R,使得x2+x=-2 D.?x∈(0,+∞),有ex>1+x 9.设A,B是非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x?A∩B},已知A={x|0≤x≤2},B={x|x≥0},则A×B等于( ) A.(2,+∞) B.[0,1]∪[2,+∞) C.[0,1)∪(2,+∞) D.[0,1]∪(2,+∞) 10.“a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间[1,+∞)上为增函数”的 (  ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 11.下列说法正确的是 (  ) A.函数y=2sin(2x-)的图象的一条对称轴是直线x= B.若命题p:“存在x∈R,x2-x-1>0”,则命题p的否定为:“对任意x∈R, x2-x-1≤0” C.若x≠0,则x+≥2 D.“a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件 12.已知P={x|x2-4x+3≤0},Q={x|y=+},则“x∈P”是“x∈Q”的 (  ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填写在题中的横线上.) 13.令p(x):ax2+2x+1>0,若对?x∈R,p(x)是真命题,则实数a的取值范围是   . 14.已知m、n是不同的直线,α、β是不重合的平面:命题p:若α∥β,m∈α,n∈β,则m∥n;命题q:若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β;下面的命题中,①p或q; ②p且q; ③p或 q; ④ p且q. 真命题的序号是    (写出所有真命题的序号). 15.已知集合A={x|-1≤x≤1},B={x|1-a≤x≤2a-1},若B?A,那么a的取值范围是    . 16.下列结论: ①若命题p:?x∈R,tanx=1;命题q:?x∈R,x2-x+1>0.则命题“p∧ q”是假命题; ②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是=-3; ③命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”.其中正确结论的序号为    (把你认为正确结论的序号都填上√). 三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)设集合A={-4,2a-1,a2},B={9,a-

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