09级高三高考数学主要考点及基本题型.docVIP

高考数学主要考点及基本题型 说明：1高考数学考点以2008全国高考考试大钢为准。 2. 试题、考点分A、B、C三级。 A级：基础的的题目，能力要求为“了解”，“理解”题型主要为选择题、填空题或解答题（1）小题。 B级：主要是中档题目，能力要求为“理解”、“掌握”，题型主要为选择题、填空题、解答题，以解答题的前四题的难度为准。 C级：难题、压轴题，能力要求为“综合应用”，题型主要为选择题的11、12题解答题21、22题。一、高考数学主要考点 （一）集合与简易逻辑 A级：1简单数集的“子、交、并、补”运算（有限集）； 2.集合的关系（包含、相等）的判断；（有限集、无限集） 3.韦恩图的应用； 4.不等式，不等式组的解集； 5.四种命题的关系； 6.“或”、“且”“非”逻辑关系词应用； 7.简单充要条件的判定； 8.{a1, a1, …an}个集合子集个数2n及应用； 9. 简单的映射问题。 B级：1.较复杂的充要条件的判定； 2.证明简单充要条件问题； 3.较复杂不等式组的解集； 4.新定义的运算（为集合的差集等）。（二）函数 A级：1. 函数的定义域，解析式； 2. 函数的奇偶性的判定； 3. 简单函数的单调性； 4. 幂、指、对函数的图象； 5. 分段函数图象； 6. 反函数； 7. 对数运算（换底公式）； 8. 利用定义解指数、对数方程； 9. 比较函数值大小（利用图象）； 10. 图象平移（按向量）； 11.应用问题：由实际问题判断图象。 B级：1.求简单函数值； 2.y=ex, y=lnx的图象应用； 3.用定义解最简单的指数、对数不等式； 4. 复合函数的单调性； 5. 分段函数的单调性； 6. 简单的抽象函数、函数方程； 7. 函数的周期（非三角函数）； 8. 用导数求函数的单调区间与极值； 9. 二次函数综合题； 10. 含绝对值函数问题； 11. 函数凸性，（f (x1) + f (x2)＞f (）判定； 12. 应用问题：建立函数关系，求最值。 C级：1.函数与数列综合问题； 2.用导数求函数单调区间并证明不等式； 3.用闭区间连续函数必有最大最小值理论求函数值域； 4.二次函数综合问题+含绝对值不等式； 5.与高等数学相关的函数问题； 6.函数最值与线性规划； 7.抽象函数及性质证明； 8.函数应用综合问题（分段函数）； 9.函数创新题目（与竞赛题相关）。（三）数列 A级：1等差数列定义、性质、求an、Sn； 2等比数列定义、性质，求an、Sn； 3等差中项与等比中项； 4简单的递归数列（写出前n项）； 5数列与函数图象； 6. 数列简单应用问题。 B级：1. 等差、等比数列综合问题； 2. an与Sn关系； 3. 求Sn最大，最小值问题； 4. 一阶线性递归（给出辅助数列）； 5. 数列求和：分组法、裂项相消、错位相减法； 6. 定义新数列问题。 C级：1. 数列求和与证明不等式； 2. 递归数列（不给辅助数列）求an、Sn； 3. 用导数得出的递归数列； 4. 数列与几何问题； 5. 递归数列应用问题； 6. 与高等数学相关问题。(四)三角函数 A级：1. 任意角的三角函数； 2. 诱导公式 + 三角函数求值； 3. 单位圆、三角函数线（正弦线、余弦线）； 4. y=Asin(ωx+φ)图象及其性质； 5. y=Acos(ωx+φ)图象及其性质； 6. 由正、余弦函数图象判断解析式； 7. 同角三角函数关系cos2α + sin2α=1, =tanα, tanα·cotα=1； 8. 已知三角函数值，在限定范围求角； 9. 三角恒等变形（和、差、倍）； 10. 用arcsinα, arccosα, arctanx表示角； 12. y=sin2x 平移交换得 y=Asin(ω+φ) 图象； 13. y=cos2x平移交换得 y=Acos(ω+φ) 图象。 B级：1. y=tanx的图象及性质； 2. 三角恒等变形后求值、求角； 3. 三角恒等变形后求 y=Acos(ω+φ) 的单调区间及最值； 4. 以向量形式给出条件，三角恒等变形，求角，求值； 5. 以单位圆给出条件，三角恒等变形求角，求值； 6. 三角函数图象按向量平移； 7. 最简单的三角方程，三角不等式（不求通解，只求特解）； 8. 三角函数与数列综合问题； 9. 有隐含条件的三角问题； 10. 含参的三角函数最值讨论。 C级：1. 用导数求三角函数的值域（连续可导）。（五）向量 A级：1. 向量的有关概念； 2. 向量几何运算，加、减、数乘； 3. 向量的坐标运算； 4. 向量运算的几何意义（如（）表示……）的应用； 5. 向量点乘运数及几何意义； 6. 向量模的运算； 7. 用向量表示平行，垂直等条件； 8. 平面向量基本定理及应用；