09高中数学高考专项突破精析——导数.doc

09数学高考专项突破精析——导数 填空题：的值是3 2、200８年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（一）若函数在处满足关系⑴在处连续⑵在处的导数不存在，就称是函数的一个“折点”。下列关于“折点”的四个命题：①是的折点； ②是的折点；③是的折点；④是的折点；其中正确命题的序号是 ． 3、设，则函数中的系数为_______________.－１５ 4、设点P是曲线y=x3－x+2上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是______________ [解析]∵y’=3x2－≥－, ∴tanα≥－ 又∵ 0≤α≤∏ ∴0≤α 5. 已知点在曲线上，该曲线在点处切线的为， ；函数，的值域为____________. 6. 设,则 ． 由得… 7. 已知函数的导函数为，且满足，则　　。6T完成预期的运输任务Q0，各种方案的运煤总量Q与时间t 的函数关系如下图所示.在这五种方案中，运煤效率(单位时间的运煤量)逐步提高的是_________.(填写所有正确的图象的编号) 9. 已知，则的值为 . 10. 已知函数的定义域为，部分对应值如下表，为的导函数，函数的图像如图所示．若两正数满足，则的取值范围是 -2 0 4 1 -1 1 A． B． C． D． ，则 ．2 12. 设是定义在R上的奇函数，在上有且，则不等式的解集为____________ 13. 选择题：是各项系数均为整数的多项式，且满足 则的各项系数和为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 2. 函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为 A. B. 1 C. 2 D. 根据定积分的几何意义结合图形可得所求的封闭图形的面积： ，故选A.的导函数满足：，若对任意实数，有，则的最小值为（　　）． A． B．3 C． D． 2 4. 已知函数在上是增函数，则的最小值是 A. －3 B．－2 C．2 D．3 5. 函数在区间[－2，3]上的最大值与最小值分别是（ ） A.5，4 B.13，4 C.68，4 D.68，5 6. 已知函数，则a+b= A．18 B．－18 C．8 D．－8 7. 已知曲线处切线的倾斜角为 A． B．－ C． D． 8. 在上，函数与在同一点取得相同的最小值，那么在上的最大值是（ ） A．．．．且，则，当时，，又， 又，， ∴B 9. 设函数，则实数a的取值范围是 （ ） A． B．（0，1） C． D． D 解析：满足 ，故a的取值范围是，故选D. 10. 三、解答题：已知二次函数，若不等式的解集为C. （1）求集合C； （2）若方程在C上有解，求实数的取值范围； （3）在C上的值域为A，的值域为B，且，求实数的取值范围． ----------------------------------------------------------1分 当时， ------------------------------------------------2分 当时， -------------------------------3分 所以集合 --------------------------------------------------------4分 （2） ，令 则方程为 ----------------------------------5分 当时，， 在上有解， 则 ---------------------------------------7分 当时，， 在上有解， 则 ---------------------------------------------9分 所以，当或时，方程在C上有解，且有唯一解。----------------10分 （3） -------------------------------------------------11分 ①当时，函数在单调递增，所以函数的值域 ， ∵ ， ∴，解得，即 ------13分 ②当时，任取， 10 若，∵，，，∴