09高考辽宁省高三数学第一学期期末模拟试题分类汇编第8部分：圆锥曲线.docVIP

辽宁省期末模拟试题分类汇编 第8部分：圆锥曲线 一、选择题 1.（沈阳二中2009届高三期末数学试题） 过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若则椭圆离心率的取值范围是 A． B． C． D． 答案：C. 2.（沈阳二中2009届高三期末数学试题） 已知是以为焦点的椭圆上的一点，若，，则此椭圆的的离心率为 A． B． C． D． 答案：D. 3.（辽宁省沈阳二中2008—2009学年上学期高三期中考试） 双曲线的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2的直径的两圆一定 （ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 答案：B. 4.（2008年东北三省三校高三第一次联合模拟考试） 设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 答案：A. 5.（辽宁省部分重点中学协作体2008年高考模拟） 在正△ABC中，D∈AB，E∈AC，向量，则以B，C为焦点，且过D，E的双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D． 答案：D. 二、填空题 1.（沈阳二中2009届高三期末数学试题） 已知抛物线（p为常数，）上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程（q为常数）的两个根，则直线AB的方程为 . 答案：； 2.（沈阳二中2009届高三期末数学试题） 已知抛物线（p为常数，）上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程的两个根，则直线AB的方程为__________________ 答案： 3.（辽宁省沈阳二中2008—2009学年上学期高三期中考试） 已知（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交于BF于P，则动点P的轨迹方程为 . 答案： 4.（辽宁省沈阳二中2008—2009学年上学期高三期中考试） 如图所示，底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截，截口是一个椭圆，则这个椭圆的长轴长 ，短轴长 ，离心率为 . 答案：cm 12cm 5.（2008年东北三省三校高三第一次联合模拟考试） 已知双曲线的离心率的取值范围是，则两渐近线夹角的取值范围是 ． 答案： 6.（辽宁省沈阳二中2008—2009学年上学期高三期中考试） 双曲线的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=3|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为 . 答案：（1，2. 7.（辽宁省部分重点中学协作体2008年高考模拟） 已知抛物线上两上动点及一个定点M（1，2），F是抛物线的焦点，若成等差数列，则= 。 答案：2. 三、解答题 1.（沈阳二中2009届高三期末数学试题） 如图，已知直线L：的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、B在直线上的射影依次为点D、E。 （1）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程； （2）（理）连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由。 （文）若为x轴上一点,求证: 答案：（1）易知 …………2分 …………4分 （2） 先探索，当m=0时，直线L⊥ox轴，则ABED为矩形，由对称性知，AE与BD相交于FK中点N ,且 猜想：当m变化时，AE与BD相交于定点 …………6分 证明：设 当m变化时首先AE过定点N ∴KAN=KEN ∴A、N、E三点共线 同理可得B、N、D三点共线 ∴AE与BD相交于定点 …………12分 (文)解：（1）易知 …………2分 …………4分 （2）(文) 设 ……6分 ∴KAN=KEN ∴A、N、E三点共线…………12分 2.（辽宁省沈阳二中2008—2009学年上学期高三期中考试） 已知圆的圆心为N，一动圆与这两圆都外切。 （1）求动圆圆心P的轨迹方程； （2）若过点N的直线l与（1）中所求轨迹有两个交点A、B，求的取值范围。 答案：