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1.2.1 充分条件与必要条件 梁
* 欢迎光临 请多指教！ 充分条件和必要条件 一、复习引入 1、四种命题 原命题： 若 p 则 q 逆命题： 若 q 则 p 否命题： 若 ?p 则 ?q 逆否命题：若 ?q 则?p 2、写出命题“若a=0，则a·b=0”的逆命题，并判断真假。 逆命题：若a·b=0 ，则a=0 （假命题） 原命题：若a=0，则a·b=0 （真命题） 二、新课讲授 1、一般地：若p则q为真，记作： 若p则q为假，记作： （1）如果两个三角形全等，那么两三角形面积相等。 （2）“若 则 ”为假命题 例如 两个三角形全等 两三角形面积相等 练习一 动动手 用符号“ ”或“ ”填空 （1）x=0 xy=0 （2）xy=0 x=0 （3）两个角相等 两个角是对顶角 （4）两个角是对顶角 两个角相等 （5） （6） 二、新课讲授 2、充分条件与必要条件 一般地，如果已知 那么我们就说 p是q的充分条件， q是p的必要条件。 两个三角形全等 两三角形面积相等。 “两个三角形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件 “两三角形面积相等”是“两个三角形全等 ”的必要条件 例如 三、举例应用 例1 指出下列各组命题中，哪些命题中的p是q 的充分条件，又有哪些命题中的q是p的必要条件？ （1） （2） （4）p：a·b=0 q：a=0 （3）p：两个角是对顶角， q：两个角相等 （5）p：两个三角形全等， q：两个三角形面积相等 指出下列各组命题中，哪些命题中的p是q 的必要条件？ (1) p: x2=9 q: x= -3 (2) p: 三角形是直角三角形 q:三角形有一个角等于60o (3) p:三角形的三条边相等 q:三角形的三个角相等 三、举例应用 例2
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