09高考辽宁省高三数学第一学期期末模拟试题分类汇编第7部分：立体几何.docVIP

辽宁省期末模拟试题分类汇编 第7部分：立体几何 一、选择题 1.（沈阳市回民中学2008-2009学年度上学期高三第二次阶段测试） 已知直线m、n平面，下列命题中正确的是（ ） A．若直线m、n与平面所成的角相等，则m//n B．若m⊥，n⊥，⊥，则m⊥n C．若m，，m//n，则// D．若m//,则m//n 答案：B. 2.（沈阳市回民中学2008-2009学年度上学期高三第二次阶段测试） 将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是三边的中点）得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为（ ） 答案：A. 3.（沈阳二中2009届高三期末数学试题） 平面α∩平面β=l，直线aα，直线bβ，则“a和b是异面直线”是“a、b均与直 线l相交，且交点不同”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：B. 4.（沈阳二中2009届高三期末数学试题） 正方体ABCD—A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取两点连成直线，在这些直线中任取一条，它与BD1 垂直的概率为 A． B． C． D． 答案：D. 5.（沈阳二中2009届高三期末数学试题） 正方体ABCD—A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取两点连成直线，与BD1 垂直的直线条数为 A．18 B．21 C． 27 D．12 答案：C. 6.（2008年东北三省三校高三第一次联合模拟考试） 四面体的外接球球心在上，且，，在外接球面上两点间的球面距离是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：C. 7.（辽宁省部分重点中学协作体2008年高考模拟） 在二面角的两个面内，分别有直线a,b，它们与棱l都不垂直，则 A．当该二面角是直二面角时，可能a//b，也可能a⊥b B．当该二面角是直二面角时，可能a//b，但不可能a⊥b C．当该二面角不是直二面角时，可能a//b，但不可能a⊥b D．当该二面角不是直二面角时，不可能a//b，也不可能a⊥b 答案：B. 8.（抚州一中2009届高三第四次同步考试） 已知为长方体，对 角线与平面相交于点Ｇ， 则Ｇ的 A．垂心 B．外心 C．内心 D．重心 B.12 C.4＋24 D.4＋32 答案：D. 二、填空题 1.（沈阳二中2009届高三期末数学试题） 平面、、两两互相垂直，点，点A到、的距离都是3，P是上的动点，P到的距离是到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到的距离的最小值是__________ 答案：. 2.（2008年东北三省三校高三第一次联合模拟考试） 正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题： ①点E到平面ABC1D1的距离为 ②直线BC与平面ABC1D1所成的角等于45(； ③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是 ④AE与DC1所成的角为； ⑤二面角A-BD1-C的大小为． 其中真命题是 ．（写出所有真命题的序号） 答案：②③④ 3.（辽宁省部分重点中学协作体2008年高考模拟） 与四面体的一个面及另外三个面的延长面都相切的球称为该四面体的旁切球，则棱长为1的正四面体的旁切球的半径r= . 答案：. 4.（辽宁省抚顺一中2009届高三数学上学期第一次月考） 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个 球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中 三角形(正四面体的截面)的面积是 . 答案： . 三、解答题 1.（沈阳市回民中学2008-2009学年度上学期高三第二次阶段测试） 如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。 （1）求证：DM//平面APC； （2）求 证：平面ABC⊥平面APC； （3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积。 答案：（1）∵M为AB中点，D为PB中点， ∴MD//AP， 又∴MD平面ABC ∴DM//平面APC。（3分） （2）∵△PMB为正三角形，且D为PB中点