10.3线性规划.pptVIP

新疆奎屯市第一高级中学 王新敞 新疆奎屯市第一高级中学 简单的线性规划 复习二元一次不等式表示的平面区域 复习判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法 复习二元一次不等式表示平面区域的范例 例1 画出不等式2x+y-60表示的平面区域。 复习二元一次不等式表示平面区域的范例 例2 画出不等式组 表示的平面区域。 复习二元一次不等式表示平面区域的范例 例3 画出不等式组 表示的平面区域。 线性规划的实际应用小结 解线性规划应用问题的一般步骤： 1、理清题意，列出表格； 2、设好变元，列出线性约束条件（不 等式组）与目标函数； 3、准确作图； 4、根据题设精度计算。 * * * * * * O x y 1 1 x+y-1=0 探索结论 直线y=kx+b把平面分成两个部分。 ykx+b表示直线上方的平面区域 ykx+b表示直线下方的平面区域 x+y-10 x+y-10 O x y 1 1 x+y-1=0 x+y-10 x+y-10 选点法 任选一个不在直线上的点，带入不等式，若适合，则该点所在的一侧为不等式所表示的区域，否则，直线的另一侧为所求的平面区域 O x y 3 6 注意：把直线画成虚线以表示区域不包括边界 2x+y-6=0 O x y 3 5 x-y+5=0 x+y=0 x=3 线性规划 问题：设z=2x+y，式中变量满足下列条件： 求z的最大值与最小值。 探索结论 线性规划 问题： 设z=2x+y，式中变量满足 下列条件： 求z的最大值与最小值。 目标函数 （线性目标函数） 线性约 束条件 线性规划 线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题． 可行解 ：满足线性约束条件的解(x，y)叫可行解； 可行域 ：由所有可行解组成的集合叫做可行域； 最优解 ：使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解。 可行域 2x+y=3 2x+y=12 (1,1) (5,2) 线性规划 例2 解下列线性规划问题： 求z=4x+2y的最大值和最小值，使式 中x、y满足下列条件： 探索结论 线性规划小结 解线性规划问题的一般步骤： 第一步：在平面直角坐标系中作出可行域； 第二步：在可行域内找到最优解所对应的点； 第三步：解方程的最优解，从而求出目标函数的最大值或最小值。 探索结论