17. 第十七章《数系的扩充与复数的引入》.docVIP

第十七章《数系的扩充与复数的引入》 本部分为《选修2—2》的第三章《数系的扩充与复数的引入》 新 课 标 部 分 一、选择题 1．【2008年广东理】 1．已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是 A． B． C． D． 【2008年宁夏理】 2．已知复数，则 （A）2i （B）2i （C）2 （D）2 2008年宁夏文】 3．已知复数，则 A. 2 B. 2 C. 2i D. 2i 4．【2008年山东理】2．（文科2）设的共轭复数是，若，，则等于 A． B． C． D． 5．【2007广东理】2．（文科2）若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数）则＝ A. B. C. D. （1）若（为虚数单位），则的值可能是 （A） （B） （C） （D） 1．复数的实部是 A．B．C．3D． 2008年江苏】　3．若将复数表示为是虚数单位）的形式，则　　　　10．若向量满足与的夹角为120°，则 　　 ． 3．【2007年海南、宁夏理】 15．是虚数单位，　　　　　．（用的形式表示，） 15．是虚数单位，　　　　　．（用的形式表示，） 一、选择题 1．【2008年安徽理】（1）．复数 A．2 B．2 C． D． 2008年湖南理】1．复数等于 A．8B．－8C．8iD．－8i 2008年江西理】 1．复复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2008年辽宁理】4．复数的虚部是 A. B. C. D. 5．【2008年全国Ⅰ理】4．设，且为正实数，则 A．2 B．1 C．0 D． 6．【2008年福建理】（1）若复数是纯虚数，则实数的值为 1 B．2 C．1或2 7．【2008年全国Ⅱ理】 2．设且，若复数是实数，则 A． B． C． D． 8．【2008年陕西理】1．复数等于 A． B． C．1 D． 9．【2008年四川理】 2．复数 （Ａ）　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ） 10．【2008年四川延考理】 （2）已知复数，则 （A） （B） （C） （D） 16．已知，且为虚数单位，则的最小值是A． B．C．D．2008年天津理】 （1）是虚数单位， A． B．1 C． D． 13．【2008年浙江理】（1）已知是实数，是纯虚数，则（A）1 （B）1 （C） （D） 2008年重庆理】（1）复数 A．1+2iB．2iC．1D．3 2008年北京理】 9．已知，其中是虚数单位，那么实数 ． 2．【2008年湖北理】 11．设z1（其中表示z1的共轭复数，已知z2的实部是，则z2的虚部为 ． 3．若复数z满足（i是虚数单位），则z= ． 5．若向量，满足且与的夹角为，则　　 　　． 7．若是实系数方程的一个虚根，且，则 ． 22．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．已知是实系数方程的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为．（1）若在直线上，求证：在圆：上；（2）给定圆：（，），则存在唯一的线段满足：①若在圆上，则在线段上；② 若是线段上一点（非端点），则在圆上．写出线段的表达式，并说明理由；（3）由（2）知线段与圆之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表一（表中是（1）中圆的对应线段）． 表一 线段与线段的关系 的取值或表达式 所在直线平行于所在直线 所在直线平分线段 线段与线段长度相等 （1）由题意可得，解方程，得 2分点或，将点代入圆的方程，等号成立，在圆：上．… 4分 （2）[解法一] 当，即时，解得， 点或，由题意可得，整理后得 ，…… 6分，， ∴线段为： ，若是线段上一点（非端点），则实系数方程为 此时，且点、在圆上．…10分 [解法二] 设是原方程的虚根，则，解得由题意可得，． ③解①、②、③ 得 ． …… 6分以下同解法一． （3）表一 线段与线段的关系 的取值或表达式 得分 所在直线平行