1380100角的性质5.pptVIP

(1)已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？ 推导性质，理解运用 由∠1与∠2和∠3都互为补角， 那么 ∠2＝180o－∠1， ∠3＝180o－∠1， 所以∠2＝∠3. (2)已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若∠1＝∠3，那么∠2和∠4 相等吗？为什么？ 由∠1与∠2互补，得∠1＋∠2＝180o， 所以 ∠2＝180o－∠1. 由∠3与∠4互补，得∠3＋∠4＝180o, 所以∠4=180o－∠3. 又因为∠1＝∠3，180o－∠1＝180o－∠3， 所以∠2＝∠4. 1 2 3 4 推导性质，理解运用 等角 的余角相等. 归纳 等角 的补角相等. 对于余角是否也有类似性质？ （同角） （同角） （1）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余， 则_____＝______，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿ . (2)若∠3与∠4互补，∠6与∠5互补，且∠3＝∠6, 则_____＝______，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 同角的余角相等 等角的补角相等 ∠1 ∠3 ∠4 ∠5 推导性质，理解运用 例 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中哪些角互为余角？ 推导性质，理解运用 推导性质，理解运用 所以∠COD +∠COE＝ ∠AOC+ ∠BOC 解：因为A，O，B在同一直线上, 所以∠AOC和∠BOC互为补角. 又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC∠BOC， ＝ (∠AOC+ ∠BOC) ＝90° 所以， ∠COD 和∠COE互为余角， 同理， ∠AOD +∠BOE， ∠AOD +∠COE ， ∠COD +∠BOE也互为余角. 有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向. 表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到. 推导性质，理解运用 例 如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60o的方向上,同时,在它北偏东40o、南偏西10o、西北(即北偏西45o)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线. O ● 东 南 西 北 ● A 60° 40° B C 10° 45° D 推导性质，理解运用 强化练习，巩固提高 （1）一个角是70o39′，求它的余角和补角. （2）∠α的补角是它的3倍，∠α是多少度？ （3）一个角是钝角，它的一半是什么角？ 它的余角是90o－70o39′=19o21′， 它的补角是180o－70o39′=109o21′. 由180o－ ∠α=3 ∠α， 解得∠α=45o. 锐角 互为余角 互为补角 对应图形 数量关系 性 质 课堂小结，自我完善 1 2 1 2 ∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 ° 同角或等角的余角相等. 同角或等角的补角相等. 拓展延伸，布置作业 1.课本第140页 7题，8题，第141页11题，12题，13题. 2.∠α的余角是它的3倍，∠α是多少度？ 拓展延伸，布置作业 3.（选做题）一个角的余角比这个角的补角的 还小10°，求这个角的余角及这个角的补角的度数.（用两种方法求解） 4.3 角（第5课时） 4.3.3 余角和补角 义务教育教科书 数学 七年级 上册 课件说明 学习目标： (1)认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角. (2)掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题. (3)通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.初步接触和体会演绎推理的方法和表述，进一步提高学生的抽象概括能力，识图能力，发展空间观念. (4)认识并理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线，并会在实际问题中应用它确定一个物体的位置，进一步体会数形结合的方法. 课件说明 学习重点： 互余、互补的概念及其性质. 本课件以PPT的形式呈现，直观地展示了画方位角的过程，使学生印象深刻. 创设情境，引出新知 如左图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2.这个问题可以简单地表示为右图.其中∠E