2011年高考数学试题分类汇编三_三角函数---人教新课标.docVIP

三、三角函数 一、选择题 1.（重庆理6）若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为 A． B． C． 1 D． 【答案】A 2.（浙江理6）若，，，，则 A． B． C． D． 【答案】C 3.（天津理6）如图，在△中，是边上的点，且，则的值为 A．　　　 B． 　 C． 　　 D． 【答案】D 4.（四川理6）在ABC中．．则A的取值范围是 A．（0，] B．[ ，） C．（0，] D．[ ，） 【答案】C 【解析】由题意正弦定理 5.（山东理6）若函数 (ω0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω= A．3 B．2 C． D． 【答案】C 6.（山东理9）函数的图象大致是 【答案】C 7.（全国新课标理5）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则= （A） （B） （C） （D） 【答案】B 8.（全国大纲理5）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 A． B． C． D． 【答案】C 9.（湖北理3）已知函数，若，则x的取值范围为 A． B． C． D． 【答案】B 10.（辽宁理4）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则 （A） （B） （C） （D） 【答案】D 11.（辽宁理7）设sin，则 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 12.（福建理3）若tan=3，则的值等于 A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】D 13.（全国新课标理11）设函数的最小正周期为，且则 （A）在单调递减 （B）在单调递减 （C）在单调递增 （D）在单调递增 【答案】A 14.（安徽理9）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且 ，则的单调递增区间是 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 二、填空题 15.（上海理6）在相距2千米的．两点处测量目标，若，则．两点之间的距离是 千米。 【答案】 16.（上海理8）函数的最大值为 。 【答案】 17.（辽宁理16）已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则 ． 【答案】 18.（全国新课标理16）中，，则AB+2BC的最大值为_________． 【答案】 19.（重庆理14）已知，且，则的值为__________ 【答案】 20.（福建理14）如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。 【答案】 21.（北京理9）在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________。 【答案】 22.（全国大纲理14）已知a∈（，），sinα=，则tan2α= 【答案】 23.（安徽理14）已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的 等差数列，则的面积为_______________. 【答案】 24.（江苏7）已知 则的值为__________ 【答案】 三、解答题 25.（江苏9）函数是常数，的部分图象如图所示，则f(0)= 【答案】 26.（北京理15） 已知函数。 （Ⅰ）求的最小正周期： （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。 解：（Ⅰ）因为 所以的最小正周期为 （Ⅱ）因为 于是，当时，取得最大值2； 当取得最小值—1. 27.（江苏15）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为 （1）若 求A的值； （2）若，求的值. 本题主要考查三角函数的基本关系式、两角和的正弦公式、解三角形，考查运算求解能力。 解：（1）由题设知 ， （2）由 故△ABC是直角三角形，且. 28.（安徽理18） 在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设求数列的前项和. 本题考查等比和等差数列，指数和对数的运算，两角差的正切公式等基本知识，考查灵活运用知识解决问题的能力，综合运算能力和创新思维能力. 解：（I）设构成等比数列，其中则 ① ② ①×②并利用