2016届电海中学高三理科数学5月测试题(学生版).docVIP

电海中学2016届高三理科数学模拟试题（5） 命题人：蔡世雄 审题：高三理科数学备课组 使用日期：2016-5-一、选择题(共12小题，每小题5分,共60分，请把选择题答案填在答题卡相应题号表格内) (★★★) A. B. C. D. 2. 若复数z满足z（1-i）＝｜1＋i｜，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于(★★★) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为(★★★) A． B． C． D． 4. 已知双曲线的离心率为，则双曲线C的渐近线方程为(★★★) A． B． C． D． 5．函数的部分图像如右图所示，则的值为(★★★) A． B． C． D． 6. 按如下的程序框图，若输出结果为273，则判断框？处应补充的条件为(★★★) A. B. C. D. 7．右图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为(★★★) A. B. C. D. 8.为比较甲乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天中11时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论： 甲 乙 9 8 2 6 8 9 2 1 0 3 1 1 ①甲地该月11时的平均气温低于乙地该月11时的平均气温 ②甲地该月11时的平均气温高于乙地该月11时的平均气温 ③甲地该月11时的气温的标准差小于乙地该月11时的气温的标准差 ④甲地该月11时的气温的标准差大于乙地该月11时的气温的标准差 其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为(★★★) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 9．等差数列的前项和为，且，，则过点和 ()的直线的一个方向向量是(★★★) A． B． C． D． 10. 已知直角梯形 ，∥，．，，是腰上的动点，则的最小值为(★★★) A．3 B．4 C．5 D． 11．已知函数的图象关于直线对称，且当时，，若，，，则的大小关系是(★★★) A． B． C． D． 12.已知椭圆的左右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为(★★★) A. B. C. -2 D. 4小题，每小题5分，共20分. 请把答案填在答题卡相应题号的横线上13.的展开式中常数项为 ★★★ 。 14. 曲线在点（1,1）处切线的切线方程为 ★★★ 。 15.已知中,A,B,C的对边分别是，，，且，，则的值为 ★★★ 。 15.已知三棱锥内接于球,,当三棱锥的三个侧面的面积之和最大时，球的表面积为 ★★★ 。 三、解答题（本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17. （本小题满分12分）已知数列的前项和和通项满足,数列中，,. （Ⅰ）求数列,的通项公式； （Ⅱ）数列满足，求证： . 18.（本小题满分12分）在平面四边形（图①）中，与均为直角三角形且有公共斜边，设，，，将沿折起，构成如图②所示的三棱锥，且使. （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值. 19.（本小题满分12分）某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究，针对篮球运动员在投篮命中时，运动员在篮筐中心的水平距离这项指标，对某运动员进行了若干场次的统计，依据统计结果绘制如下频率分布直方图： （Ⅰ）由频率分布直方图估算该运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离的众数和中位数； （Ⅱ）在某场比赛中，考察他前4次投篮命中到篮筐中心的水平距离的情况，并且规定：运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离不少于4米的记1分，否则扣掉1分.用随机变量表示第4次投篮后的总分，将频率视为概率，求的分布列和数学期望. 20. （本小题满分12分）已知抛物线：过点，其焦点为，且. （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）设为轴上异于原点的任意一点，过点作不经过原点的两