2016年第二学期基础过关训练3.docVIP

2016年第二学期每日一练（共13小题，满分100分） 姓名： 1．（10分）如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD．问CD∥AB吗？为什么？ 2．（10分）如图，已知CD⊥AB，垂足为D，EF⊥AB，垂足为F． （1）求证：CD∥EF； （2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数． 3.（10分）解方程组： （1） （2） 4．（10分）七年级某班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“春节”期间的销售情况，如图是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“春节”期间的销售额． （10分）已知x2﹣2x=2，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1） （5分）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=． 7．（10分）因式分解： （1）a3﹣4ab2； （2）2a3﹣8a2+8a． （5分）已知xy=﹣3，满足x+y=2，求代数式x2y+xy2的值． 9．（10分）计算： （1）﹣?； （2）（﹣1）÷． （10分）化简： （1）（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1） （2） （a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2 11．（10分）化简：． 　  2016年第二学期每日一练 参考答案与试题解析 　 一．解答题（共13小题，满分100分） 1．（10分）（2016春?黄陂区校级月考）如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD．问CD∥AB吗？为什么？ 【解答】解：CD∥AB． 证明：∵CE⊥CD， ∴∠DCE=90°， ∵∠ACE=136°， ∴∠ACD=360°﹣136°﹣90°=134°， ∵∠BAF=46°， ∴∠BAC=180°﹣∠BAF=180°﹣46°=134°， ∴∠ACD=∠BAC， ∴CD∥AB． 　 2．（10分）（2016春?罗定市期中）如图，已知CD⊥AB，垂足为D，EF⊥AB，垂足为F． （1）求证：CD∥EF； （2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数． 【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB， ∴∠CDB=90°，∠EFB=90°， ∴∠CDB=∠EFB=90°， ∴CD∥EF． （2）解：∵CD∥EF， ∴∠2=∠BCD， 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BCD， ∴DG∥BC， ∴∠ACB=∠3=115° 　 3．（5分）（2016?重庆校级模拟）解方程组： 【解答】解：由（1）得：y=2x+4． 代入（2）得：4x﹣5（2x+4）=﹣23， 所以x=． 代入（1）得：2×﹣y=﹣4， y=5． 故方程组的解为． 　 4．（5分）（2015?荆州）解方程组：． 【解答】解：②×3﹣①得：11y=22，即y=2， 把y=2代入②得：x=1， 则方程组的解为． 　 5．（10分）（2016春?萧山区月考）七年级某班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“春节”期间的销售情况，如图是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“春节”期间的销售额． 【解答】解：设A超市去年“春节”期间的销售额为x万元，B超市去年“春节”期间的销售额为y万元， 根据已知，得， 解得：． ∴（1+15%）×60=69（万元），（1+10%）×90=99（万元）， 答：A超市今年“春节”期间的销售额为69万元，B超市今年“春节”期间的销售额为99万元． 　 6．（5分）（2016春?邵阳县校级月考）已知x2﹣2x=2，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1） 【解答】解：（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1） =（x2﹣2x+1）+（x2﹣9）+（x2﹣4x+3） =3x2﹣6x﹣5 =3（x2﹣2x）﹣5， 当x2﹣2x=2时，原式=6﹣5=1． 　 7．（5分）（2015?衡阳）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=． 【解答】解：原式=a2﹣2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2， 当a=﹣1，b=时，原式=2+2=4． 　 8．（10分）（2015?江都市模拟）因式分解： （1）a3﹣4ab2； （2）2a3﹣8a2+8a． 【解答】解：（1）a3﹣4ab2 =a（a2﹣4