27.2.2_二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质.pptVIP

数学 * 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质 说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标： 配方 函数y=ax2+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？ 配方 函数y=ax2+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？ 1. 说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标： 函数y=ax2+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？ 例：指出抛物线: 的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出草图。 ①y=2x2-5x+3 ③y=(x-3)(x+2) ②y=- x2+4x-9 求下列二次函数图像的开口、顶点、对称轴 请画出草图: 抛物线位置与系数a，b，c的关系： ⑴a决定抛物线的开口方向： a＞0 开口向上 a＜0 开口向下 ⑵c决定抛物线与y轴交点的位置： ①??c＞0 ＜＝＞图象与y轴交点在x轴上方； ②??c=0 ＜＝＞图象过原点； ③??c＜0 ＜＝＞图象与y轴交点在x轴下方。 ⑶a，b决定抛物线对称轴的位置: 对称轴是直线x = ①??? a，b同号＜＝＞ 对称轴在y轴左侧； ②??? b=0 ＜＝＞ 对称轴是y轴； ③ a，b异号＜＝＞ 对称轴在y轴右侧 ⑷顶点坐标是（ ， ）。 ⑸△=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况： ①??△＞0＜＝＞抛物线与x轴有两个交点； ②??△＝0＜＝＞抛物线与x轴有唯一的交点； ③? △＜0＜＝＞抛物线与x轴无交点。 ⑹二次函数有最大或最小值由a决定。 当x= 时,y有最大(最小)值 1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,则a的值是 （ ） 4 B. -1 C. 3 D.4或-1 C A 3.若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是 （ ） A.b2-4ac0 B. 0 C.a+b+c=0 D. 0 1 x y o -1 4.若把抛物线y = x2 - 2x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（ ） A.b=2 c= 6 B.b=-6 , c=6 C.b=-8 c= 6 D.b=-8 , c=18 B B - 2a b 4a 4ac-b2 5.若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx-3 的大致图象是 ( ) 6.在同一直角坐标系中,二次函数 y=ax2+bx+c 与一次函数y=ax+c的大致图象可能是 （ ） x y o x y o x y o x y o A B C D -3 -3 -3 -3 x y o x y o x y o x y o A B C D C C 数学 * * *