2．平行线的识别.ppt

一、回顾旧知 1、如右图，用三角板、直尺画直线b,使它经过p点，平行于直线a。   2、思考： ∠1与∠2 是什么位置的角？∠1与∠2的大小有什么关系？ 问题：1、∠1与∠2 之间位置与大小分别 有什么样的关系？ 2、直线a、b之间的平行关系 与∠1=∠2 有关吗？ 通过作图，我们知道只要保持同位 角相等，画出的两条直线就互相平行。也就是说：如果∠1=∠2，那么a∥b。 如右图，若∠2=∠3 ，能不能推出a∥b？ ∠2+∠4=180°呢？ 概括2： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说，就是 内错角相等，两直线平行。 概括3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单地说，就是 同旁内角互补，两直线平行。 课堂小结： 刚才我们学习了平行线的识别方法有哪几种呢？ 1、同位角相等，两直线平行。 2、内错角相等，两直线平行。 3、同旁内角互补，两直线平行。 三、例题 例1????????? 如图4.8.5，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？ 例2 如图4.8.6，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？ 1、两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1＝70°，下列说法中，不正确的是?(???? ).?(A)若∠5＝70°，则AB∥CD ??(B)若∠3＝70°，则AB∥CD  (C)若∠4＝110°，则AB∥CD（D)若∠2＝70°，则AB∥CD 五、看一看，想一想。 请你举出在生活中你所遇到的平行线和垂直线的例子。 六、小结： 1、同位角相等，两直线平行。 2、内错角相等，两直线平行。 3、同旁内角互补，两直线平行。 六、作业。 * * 作图可知： ∠1与∠2 是同位角，且∠1=∠2 。 概括1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相 等，那么这两条直线平行。简单地说，就是： 同位角相等，两直线平行。 解 ∵∠1=115°，∠2= 115°( ）， ∴∠1=∠2（等量代换）， ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 我们用符号∵、∴分别表示“因为”、“所以”，于是分析中的推理过程就可以写成如下形式。 图4.8.6 图4.8.5 解 ∵∠B=60°，∠C=120°（已知） ∴∠B+∠C = 180°（等式的性质）， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 本题中根据题目的已知条件，无法判定 AD与BC平行 已知 D B a b c 比一比，看谁举出的例子最多！ 说一说，你本节课有什么收获？ 七、作业：教材第171页练习题第1、2题。