13有趣的取棋子问题 杨宇娥.PPTVIP

题目背景 解题方法 归纳法 * * 芙蓉区大同第二小学：杨宇娥 桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。 若甲先取，他应采用什么策略？ 选题： 对策论（博弈论） 题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。 若甲先取，他应采用什么策略？ 逆推法 归纳法 题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。 若甲先取，他应采用什么策略？ 逆推法 题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。 若甲先取，他应采用什么策略？ （执果索因 逐步追溯到已知条件） 未知 需知 已知 剩下4枚棋子，先拿的不能一次性拿完，后拿者取胜。 1 3 2 2 3 1 获胜者 后取棋子数 先取棋子数 逆推法 题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。 若甲先取，他应采用什么策略？ 剩下1-3枚棋子，先拿的可以一次性拿完取胜， 后拿者 逆推法 题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。 若甲先取，他应采用什么策略？ 甲在某一时刻留下4枚棋子,不管乙怎么取棋，甲接下去和乙取的枚数和为4，甲必胜。 题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。 若甲先取，他应采用什么策略？ 逆推法 逆推法 题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。 若甲先取，他应采用什么策略？ 甲要留下4枚棋子取胜，则甲要先取走其余26枚棋子中的最后一枚。 逆推法 题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。 若甲先取，他应采用什么策略？ 甲要留下4枚棋子取胜，则甲要先取走其余26枚棋子中的最后一枚。 逆推法 题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。 若甲先取，他应采用什么策略？ 逆推法 题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。 若甲先取，他应采用什么策略？ 逆推法 题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。 若甲先取，他应采用什么策略？ 逆推法 题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。 若甲先取，他应采用什么策略？ 逆推法 题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。 若甲先取，他应采用什么策略？ 逆推法 题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。 若甲先取，他应采用什么策略？ 减法原理：30-4-4-4-4-4-4-4=2(枚） 除法：30÷4=7（组）……2（枚） 甲必须在第一次取走多余的2枚棋子，接下来甲每个回合和乙取的枚数和为4，他就必胜。 题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。 若甲先取，他应采用什么策略？ 逆推法 归纳法 善于退，足够地退，退到最原始的而不失重要的地方是学好数学的一个诀窍。 ——华罗庚 题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。 若甲先取，他应采用什么策略？ （由因导果 逐步推出要解决的问题） 已知 可知 未知 题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。 若甲先取，他应采用什么策略？ ④当棋子有8枚时，无论甲怎样取，乙均可使他拿的数目与甲拿 的数目之和为4。给甲剩下4枚，乙胜。 … … 题目：桌面上有30枚棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。 若甲先取，他应采用什么策略？ 归纳法 ①当棋子有1～3枚，甲先取，甲可以一次拿完，甲胜。 ②当棋子有4枚时，则甲不能一次拿完，乙胜。 ③当棋子有5～7枚时，甲先取后总可以给乙剩4枚，甲胜。