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分数的意义和性质 分数的加法和减法 总复习 一、分数的意义和性质 分数和小数的互化 真分数 分数的种类 假分数 带份数或整数 分数的基本性质 约分 通分 通分及其方法 比较分数的大小 约分及其方法 最简分数 求一个数是另一个数的几分之几 分数的意义和性质 分数的意义 分数的产生 分数的意义 分数与除法 单位“1” 分数单位 化成 分数的意义和性质”这部分内容主要学习了哪些知识？你能把相关知识整理成一幅图吗？ 一、分数的意义和性质 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用什么数来表示？ 常用分数来表示。 （2）1985年，第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生 大熊猫。2000年开始的第三次大熊猫调查，最终确认我国共 有1596只野生大熊猫，其中1206只生活在四川。第二次调查 的野生大熊猫的数量是第三次调查数量的（ ），生活在 四川的野生大熊猫占第三次调查的野生大熊猫数量的（ ）。 一、分数的意义和性质 填一填： （1）把4m长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）m，每段绳子是 全长的（ ）。 4 5 1 5 201 266 557 798 一、分数的意义和性质 如果用字母a表示被除数，b表示除数。 a÷b＝ （b≠0） 3 4 3÷4＝ 用字母表示分数与除法的关系： 1 3 1÷3＝ 被除数÷除数＝ 被除数 除数 b可以是0吗？ 我们一起来回忆：分数与除法有什么关系？ b a 一、分数的意义和性质 真分数有： 1 3 1 6 假分数有： 3 3 5 3 6 6 7 6 13 6 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 你能把假分数化成整数或带分数吗？ 3 3 ＝ 1 1 5 3 ＝ 2 3 6 6 ＝ 1 1 7 6 ＝ 1 6 1 ＝ 1 6 13 6 ＝ 下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？ 1 3 5 3 3 3 6 6 1 6 7 6 13 6 一、分数的意义和性质 把这些分数用直线上的点表示出来。 0 1 2 1 3 3 3 5 3 1 6 7 6 13 6 6 6 1 3 3 3 5 3 1 6 6 6 7 6 13 6 分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 一、分数的意义和性质 5 20 ( ) 12 = 10 24 3 4 = 15 ( ) 8 24 ＝ 1 3 9 15 ＝ 3 5 什么是分数的基本性质？ 8 24 7 13 9 15 6 11 5 16 下面哪些数是最简分数，请你圈一圈。把不是最简分数的化成最简分数。 一、分数的意义和性质 3 13 4 13 ＜ 比较下列分数的大小，并说出你的理由。 3 8 3 11 ＞ 2 7 4 7 5 6 5 8 5 9 2 9 12 17 12 19 ＜ ＞ ＞ ＞ 7 7 13 13 9 9 3 3 5 5 12 12 分母相同 分子相同 的两个分数，分子大的分数就大。 的两个分数，分母小的分数就大。 大家说一说：分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢? 3 4 5 6 一、分数的意义和性质 ＜ 可以先通分，把它们化成分母相同的分数。 6 5 ＝ 6×2 5×2 ＝ 10 12 ＝ 4 3 ＝ 4×3 3×3 ＝ 9 12 ＝ 因为 9 12 ＜ 10 12 ，所以 3 4 ＜ 5 6 大家说一说：分子和分母都不相同的两个分数怎么比较大小? 一、分数的意义和性质 0.125 3 10 0.5 1 4 0 1 0.25 0.3 0.8 1 8 1 2 5 8 3 4 0.75 4 5 在 里填上适当的小数或分数。 0.625 一、分数的意义和性质 用小数表示 用分数表示 40cm 150g 125cm2 3680dm3 m m kg kg dm2 dm2 m3 m3 0.4 0.15 1.25 3.68 在下表的空格里填上适当的数，使每行的3个数量都相等。 2 5 1 4 1 3 20 17 25 3 二、分数的加法和减法 14 5 7 4 ＝ ＋ 14 3 3 1 12 7 7