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* （3）性质： 温故知新 练习 A.48 B.72 C.144 D.192 2、公差不为零的等差数列的第二、三、六项成等比数列，求公比 q , 3.有三个实数依次成等比,它们的积是-8,和是3, 求这三个数. 相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者 ——宰相西萨·班·达依尔。于是，这位宰相跪在国王 面前说： 陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍。 陛下啊，把这样摆满棋盘上所 有64格的麦粒，都赏给您的仆人罢！ 数学小故事 第1格： 第2格： 第4格： 第3格： 第63格： 第64格： 1 2 …… 这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢？ 这实际上是求首项为1，公比为2的等比数列的前64项的和。 ＝18,446,744,073,709,551,615 这位宰相所要求的，竟是全世界在两千年内所产 的小麦的总和！ ? 一般地，设有等比数列： 它的前n项和是： (1)的两边乘以q 由定义 (1)-(2) 整理 错位相减法 等比数列的前n项和公式 和各已知 三个可求第四个。 n+1 判断是非 ② n 点 击 ③若 且 ,则 c2≠1 ① 2 n 例题选讲 例1 . 求等比数列1/2 ,1/4 ,1/8 ,… (1)求前8项的和 ． (2)求第5项到第10项的和． (3)求此数列前2n项中所有偶数项的和. 1．求等比数列中， （1）已知 ，求S10。 （2）已知 ，求Sk。 解：（1） （2） 课堂练习 2．等比数列中， ，求an。 分析 : 拆项后构成两个等比数列的和的问题, 这样问题就变得容易解决了。 求数列 的前n项的和. 拓展 分组求和 反思 解: 倒序相加 裂项相消 并项转化 *