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榔坪中心学校2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ A． x＞﹣2 B． x≥﹣2 C． x≠﹣2 D． x≤﹣2 2．（3分）若，则（ A． b＞3 B． b＜3 C． b≥3 D． b≤3 3．（3分）下列各式中计算正确的是（ A． =?=（﹣1）（﹣3）=3 B． =﹣2 C． =3+4=7 D． =?=7×1=7 4．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ A． 6，7，8 B． 5，6，7 C． 4，5，6 D． 3，4，5 5．（3分）已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（ A． 1：1： B． 1：：2 C． 1：： D． 1：4：1 6．（3分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ A． 88°，108°，88° B． 88°，104°，108° C． 88°，92°，92° D． 88°，92°，88° 7．（3分）平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ A． 4cm和6cm B． 6cm和8cm C． 20cm和30cm D． 8cm和12cm 8．（3分）（y=kx-2的图像上，则下列（　 ）点在其图像上 A． B． C． D． 9．（3分）点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有（ A． 3种 B． 4种 C． 5种 D． 6种 10．（3分）已知ab＜0，则化简后为（ A． a B． ﹣a C． a D． ﹣a 11．（3分）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（ A． 12秒 B． 16秒 C． 20秒 D． 30秒． 12．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2015的纵坐标为（ A． 0 B． ﹣3×（）2013 C． （2）2014 D． 3×（）2013． 二、填空题（每题3分，共18分） 13．（3分）在实数范围内因式分解：x2﹣2=． 14．（3分）已知正方形ABCD的面积为8，则对角线AC=． 15．（3分．如 平均速度是（ ），中途休息（ ）分钟后，平均速度是（ ） 16．（3分）菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的对角线长为8cm，则这个菱形的面积为 17．（3分）已知x=1﹣，y=1+，则x2+y2﹣xy﹣2x﹣2y的值为 18．（3分）如 在等边△ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则∠ABF的度数为 三、解答题（共8题，共66分） 19．（8分）计算： （1）4+﹣ （2）÷． 20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且OE=OF． （1）求证：BE=DF； （2）线段OE满足什么条件时，四边形BEDF为矩形（不必证明）． 21．（8分）如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）． （1）以AC为边，在其上方作一个四边形，使它的面积为OA2+OC2； （2）画出线段AC关于y轴对称线段AB，并计算点B到AC的距离． 22．（10分）如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE、EF， （1）判定△AEF的形状，并说明理由； （2）设AE的中点为O，判定∠BOF和∠BAF的数量关系，并证明你的结论． 23．（10分）（1）叙述三角形中位线定理，并运用平行四边形的知识证明； （2）运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB，CD的中点，求证：EF=（AD+BC） 24．（10分）小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的：∵a=== 2﹣， ∴a﹣2=﹣， ∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3 ∴a2﹣4a=1， ∴a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）