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八年级 下册 19.3　课题学习 选择方案（2） 本课是课题学习第（2）课时，学习运用一次函数、 方程、不等式的有关知识解决租车问题，是问题解 决学习活动，需要让学生自主地分析问题和解决问 题，并在解决问题后总结自己的思考过程． 课件说明 学习目标： 　1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 　　 模型思想； 　2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 　3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方 法． 学习重点： 应用一次函数模型解决方案选择问题． 课件说明 　　某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车 送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至 少要有1 名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载 客量和租金如下表： 　（1）共需租多少辆汽车？ 　（2）给出最节省费用的租车方案． 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金（单位：元/辆） 400 280 提出问题 分析问题 　　问题1　影响最后的租车费用的因素有哪些？ 　　主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数． 　　问题2　汽车所租辆数又与哪些因素有关？ 　　与乘车人数有关． 　　问题3　如何由乘车人数确定租车辆数呢？ （1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小于6 辆； 　 （2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数 不能大于6 辆． 分析问题 　　问题4　在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类 有关．如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？ 　 设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为 （6-x）辆；设租车费用为 y，则 　　 y =400x+280（6-x） 　　化简　得 y =120x+1 680． 　　据实际意义可取4 或5； 　　因为 y 随着 x 的增大而增大，所以当 x =4 时，y 最 小，y 的最小值为2 160． 分析问题 （1）为使240 名师生有车坐，则 45x+30（6-x）≥240； （2）为使租车费用不超过2 300 元，则 　　 400x+280（6-x）≤2 300． 　　问题5　如何确定 y =120x+1 680中 y 的最小值． 　　　　45x+30（6-x）≥240 　　　　400x+280（6-x）≤2 300 　　由　　　　　　　　　　　　得　4≤x≤ 　 ． 解决问题 　　解：设租用x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数 为（6-x）辆；设租车费用为 y，则 　　 y =400x+280（6-x） 　　化简　得 y =120x+1 680． 　 （1）为使240 名师生有车坐，则 　　　　 45x+30（6-x）≥240； 　 （2）为使租车费用不超过2 300 元，则 　　　　400x+280（6-x）≤2 300． 　　　　45x+30（6-x）≥240 　　　　400x+280（6-x）≤2 300 　　由　　　　　　　　　　　　得　4≤x≤　 ． 解决问题 　　解：据实际意义可取4 或5； 　　 因为 y 随着 x 的增大而增大， 所以当 x =4 时，y 最小，y 的最小值为2 160． 总结分享 　　通过两堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实 际问题的方法与策略吗？请大家带着下列问题回顾上述 问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点． 　 （1）选择方案问题中，选择的方案数量有什么特点？ 　 （2）选择最佳方案，往往可以用函数有关知识解决 问题，你能说说建立函数模型的步骤和方法吗？ 课堂小结 实际问题 函数问题 设变量 找对应关系 函数问题的解 实际问题的解 解释实 际意义