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七年级数学下册-平行线的判定课件人教版
5.2.2 平行线的判定
a
b
观察图中的a,b两条直线是否平行?
知识回顾:
(1)什么是平行线:
(2)平行线的表示方法:
(3)平行线的画法:
(4)平行线的性质:
同一平面,不相交
如AB//CD
过直线外一点,能且只能
画一条直线与已知直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
一放,二靠,三推,四画
一、放
二、靠
三、推
四、画
平行线的画法:
返回目录
请按图5.2-5所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:
(1)上面的画法中,三角板起着什么作用?
图5.2-5
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法1:同位角相等,两直线平行。
如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?
1
4
3
2
A
D
C
B
E
O
4
1
2
3
A
B
C
E
F
D
5
H
G
∠3 =∠4
如图,已知∠1+∠2=180o,AB与CD平行吗?为什么?
A
B
C
D
E
F
1
2
3
如图,已知∠1=∠2,AB与CD平行吗?为什么?
A
B
C
D
E
F
1
2
3
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法2:内错角相等,两直线平行。
如图,如果∠2+ ∠3=180 o,那么AB∥CD 吗?为什么?
探究2
分析:图中, ∠3与_____互补, ∠2与____互补,
∠1
∠3
我们得到∠1=
∠2
AB∥CD
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法3:同旁内角互补,两直线平行。
思考: 两条直线垂直于同一条直线,这两条直线平行吗?
答:
理由:
a
b
c
1
2
平行
∵b⊥a,c⊥a. (已知)
如图:b⊥a、c⊥a,那么b、c平行吗?
∴∠1=∠2=90o(垂直定义)
∴b∥c.(同位角相等,两直线平行)
平行线判定方法1:同位角相等,两直线平行。
平行线判定方法2:内错角相等,两直线平行。
平行线判定方法3:同旁内角互补,两直线平行。
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