不等式及一元一次不等式（教学设计原稿）_80898.docVIP

一元一次不等式(组)及其应用 考点1 不等式 不等式的概念 不等式 一般地，用_________连接的式子叫做不等式 不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的______ 不等式的解集 能使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集合，简称_________ 解不等式 求不等式解集的过程 不等式的基本性质 性质1 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向__________ 性质2 不等式两边同乘(或除以)一个正数，不等号的方向________ 性质3 不等式两边同乘(或除以)一个负数，不等号的方向__________ 考点2 一元一次不等式 一元一次不等式及其解法 定义 只含有一个未知数，且未知数的次数是__________ 的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式为ax＋b0或ax＋b0(a≠0) 解一元一次不等式的一般步骤 (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1 考点3 一元一次不等式组 一元一次不等式组的概念 含有相同未知数的若干个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 不等式组的解集的求法 解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分就得到不等式组的解集 考点4 一元一次不等式(组)的应用 列不等式(组)解应用题的步骤 (1)找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出不等式(组) (2)解不等式(组) (3)从不等式(组)的解集中求出符合题意的答案 考点5 利用不等式(组)解决日常生活中的实际问题 目的 通过不等式(组)对代数式进行比较，以确定最佳方案，获取最大收益，考查对数学的应用能力 方法 这类问题，首先要认真分析题意，即读懂题目，然后建立数学模型，即用列不等式(组)的方法求解，解决这类问题的关键是正确地设未知数，找出不等关系，从不等式(组)的解集中寻求正确的符合题意的答案 重要提醒 (1)根据题目所给信息，运用不等式知识建立数学模型，再对可能出现的各种情况进行分类讨论而获解；(2)列不等式(组)解应用题的步骤大体与列方程(组)解应用题相同，应紧紧抓住“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”、“不超过”、“大于”、“小于”等关键词．注意分析题目中的不等量关系，能准确分析题意，列出不等量关系式，然后根据不等式(组)的解法求解 类型之一　不等式的概念及性质 命题角度： 1．不等式、不等式的解和解集等概念； 2．不等式的性质． 例1 [2011·无锡 ]若ab，则(　　) A．a－b B．a－b C．－2a－2b D．－2a－2b 练习 中考快递第1题. 第2题 类型展示一 第1题。第2题 类型之二　一元一次不等式 命题角度： 1．一元一次不等式的概念； 2．一元一次不等式的解 例2 [2013·连云港] 练习 中考快递第3. 4 。5 题 类型之三 一元一次不等式组 命题角度： 1．一元一次不等式组的概念和解集； 2．一元一次不等式组的解法． 3. 求不等式的整数解 例3 [2012·淮安]解不等式组： 练习 中考快递第6题 类型展示一 第1题。第2题 类型之四 与不等式(组)的解集有关的问题 命题角度： 1．求不等式组的整数解； 2．根据解的情况求相关字母的值 类型之五　一元一次不等式(组)的应用 命题角度： 1. 解决商品销售问题； 2. 解决门票的销售、原料的加工等方面的问题； 3. 利用不等关系确定取值范围，讨论方案的可行性． 4.利用不等关系讨论哪种方案更合算 例5 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员． (1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？ 解：(1)120×0.95＝114(元)， 所以实际应支付114元． (2)设购买商品的价格为x元，由题意得： 0．8x＋168＜0.95x， 解得x1120. 所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算． 教材母题　 将23本书分给若干名学生，如果每人4本，那么有剩余；如果每人5本，却又不够．问共有多少名学生？ [2