两数之和的奇偶性教案2.docVIP

《两数之和的奇偶性》教学设计 教学目标 让学生在探究过程中，发现两数之和的奇偶性。 通过观察、猜想、分析、讨论、归纳等活动，让学生经历探索两数之和的奇偶性的过程，体验“发现问题——初步猜想——验证——得出结论”的研究方法，提高分析、解决问题的能力及合情推理能力。 让学生在探究过程中，感受生活中存在数学规律，体会数学规律发现与形成的过程，培养学生勇于探索的科学精神和严谨的学习态度。 教具 多媒体课件、小正方形 教学过程 复习导入，揭示课题 1、 复习奇数、偶数 师：我们在前面学习了奇数、偶数。下面这些数哪些是奇数？哪些是偶数？ 39 48 51 207 420 801 8976 师：你是怎样判断的？（学生说出一种判断方法，老师再追问：除了这种判断方法，你还会怎样判断？） 小结：是的，2的倍数是偶数，除以2没有余数；不是2的倍数是奇数，除以2 余数是1。 复习怎样用小正方形摆奇数、偶数 师：现在老师手中有一些小正方形，用1个正方形表示1，一个接一个摆成两行，那偶数怎样摆呢？请你来摆一摆。 师：还有谁想再来摆几个偶数？（2到3个） 师：刚才这几位同学摆的每个图形都可以代表偶数，认真观察，偶数总能摆出一个什么图形？ 生：偶数总能摆出一个长方形或者正方形。 师：奇数又怎样摆呢？请你来。 师：谁想再来摆一个？ 师:请认真观察，你发现了什么？ 生：这些图形都有单独多出来一个。（如果学生只答出这里，那老师就追问：为什么会多出来一个？）因为奇数除以2余1，多出来的一个表示余1。 小结：是的，偶数除以2没有余数，所以总能摆出一个长方形或者正方形；奇数除以2余1，所以摆出的图形总有单独多出的一个。 二、探究新知 1、出示例题，理解题意 课件出示：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？ 师：刚才我们复习了单独的数的奇偶性，那奇数与偶数的和是奇数还是偶数呢？今天我们就一起来探索两数之和的奇偶性。（板书课题并课件出示：奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？） 师：想一想，谁能把这些数学信息用算式表示出来？（如果没有学生回答，那就说：也就是奇数加偶数的和，用算式怎样表示？） 生：奇数+偶数=？ 奇数+奇数=？ 偶数+偶数=？（板书） 【设计意图】通过阅读与理解，让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程，体会数学的简洁性。 分析例题，解决问题 （1）初步猜想 师：那我们先来研究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数？你猜猜看？ 生：奇数 师：你认为呢？ 生：偶数 （2）分析验证 师：刚刚同学们说的答案都只是你们的猜测，你们有什么办法证明你说的是正确的呢？ 生：我可以找一些例子来验证。比如：（2+2=4 2+4=6 ……）所以“奇数+偶数=奇数”。 师：刚才同学们都用了举例的方法，但举例有它的局限性（但是这些例子并不能代表所有的奇数+偶数）。所以，除了举例，还有没有其他方法来验证我们的猜想呢？ 生：有，我们可以用摆一摆的方法来验证。 师：请你上来摆一摆。 师：说一说，你是怎样想的？ 生：这个图形有单独多出来的一个，表示奇数；这个图形刚好摆成一个长方形（正方形），表示偶数，这两个图形合起来还会有多出来的一个，表示奇数。所以奇数+偶数=奇数。 师：说得非常好，掌声送给他。你们听懂了吗？谁再来解释一遍？（让1—2个学生再说一遍） （3）得出结论 师：是的，（指着图形说）奇数除以2余1，多出来的一个表示余1；偶数除以2没有余数，所以它们的和除以2还会余1。所以奇数加偶数等于奇数。 小结：刚刚我们用摆一摆来验证猜想，在数学上，像这种方法称为数形结合。 运用模型，深入探究 1、自主探索 师：回忆一下，“奇数+偶数=奇数”的探索过程是怎样的？ 生：我们从初步的猜想，通过验证来得出结论。 师：接下来，还有两个问题需要我们去解决。请你们根据刚才的探索过程，用自己喜欢的方法探索。（2分钟） 我的猜想是： 奇数+奇数=？? 偶数+偶数=？??? ? 验证 ? ? ? 我的结论是： 奇数+奇数=（????? ） 偶数+偶数=（????? ） 师：好，时间到，哪个小组愿意分享你们的验证过程和结论？ 生：我们小组是用举例的方法来验证：奇数+奇数=偶数的，比如：...... 师：很好，你们用的是举例，哪个小组的方法跟他们不一样的？ 生：我们用的是数形结合（学生边展示边说理） 师：大家同意吗？还有哪组也是用数形结合的方法来验证吗？ 师：同学们真棒！奇数+奇数的结论出来了，那偶数+偶数呢？ 学生汇报。 小结：刚才我们通过举例、数形结合等方法得出两数之和的奇偶性。不难发现，我们在解决问题时，方法是多样的。 2、 师：学到这里，你