九年级下学期数学期末考试模拟试卷.docVIP

九年级数学期末考试试卷 一、精心选一选，旗开得胜 (每小题3分, 满分30分，请将正确答案的序号填写在下表内) 1. 方程x2=x的解是 （ ） A. x=0 B. x=1 C. x=±1 D. x=1, x=0 2．如果一元二次方程的两个根是,那么的值为 A. －6 B. －12 C. 12 D. 27 3．下列描述不属于定义的是 A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．正三角形是特殊的三角形 C．在同一平面内三条线段首尾相连得到的图形是三角形 D．含有未知数的等式叫做方程 4．下列命题是假命题的是 A. 平行四边形的对角相等 B. 等腰梯形的对角线相等 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 两条对角线相等的平行四边形是矩形 5. 下列说法中正确的是 A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的菱形都相似 C．所有的矩形都相似 D．所有的等腰直角三角形都相似 6．如图1：点O是等边△ABC的中心，A′、B′、C′分 别是OA，OB，OC的中点，则△ABC与△A′B′C′是位 似三角形，此时，△A′B′C′与△ABC的位似比、位 似中心分别为 A．, 点A′ B．2，点A C．，点O D．2，点O 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是 A．c= B．c= C．c= D．c= 8. 计算： 的值等于 A．4 B． C．3 D．2 9. 学校评选出30名优秀学生，要选5名代表参加全市优秀学生表彰会，已经确定了1名代表，则剩余学生参加全市优秀学生表彰会的概率是 A. B. C. D. 10. 准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是 A. B. C. D. 得分 二、耐心填一填，一锤定音 (每小题3分, 满分18分) 11. 方程x2-2x-3=0变为(x+a)2=b的形式,正确的是____________ . 12.定理“等腰梯形的对角线相等”的逆定理是 . 13. 在ABC中,∠C=900，若a=4,b=3，则sinA=____________. 14. 如果两个相似三角形的相似比为2：3,　那么这两个 相似三角形的面积比为 . 15. 如图2: △ABC中，D,E分别在AB、AC上,且DE与BC不 平行，请填上一个适当的条件： .， 可得△ADE∽△ABC 16. 张洁和曾巧两个同学的生日在同一个月的概率是____________ . 得分 三、细心想一想，慧眼识金 (第17、18题各6分，第19 题8分，满分20分) 17. 已知关于的一元二次方程5x2+kx－10=0一个根是－5，求k的值及方程的另一个根. 18．如图3，某同学身高1.6米，由路灯下向前步行4米，发现自己的影子长有2米，问此路灯有多高？ 图 19．从1,2,3这三个数字中任意取出一个、两个或三个可以构成不同的一位数、两位数或三位数,所有这些数中均无重复数字(如22，311等为有重复数字的数). (1)列举所有可能出现的结果. (2)出现奇数的概率是多少? 得分 四、用心做一做，马到成功 (每小题8分，满分16分) 20、如图4，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD. （1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）； （2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明. 21. 如图5，BE是△ABC中∠ABC的平分线.DE∥BC，若AE＝3，AD＝4，AC＝5,求DE的长. 得分 五、综合用一用，再接再厉(每小题8分，满分16分) 22.在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2∶1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和