1-空间几何体---一轮复习知识点.ppt

空间几何体 考纲要求 了解柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中的简单物体的结构。能画出简单空间几何体的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图。 了解空间几何体的不同表示形式。 ?空间几何体的结构与视图主要培养观察能力、归纳能力和空间想象能力，能通过观察几何体的模型和实物，总结出柱、锥、台、球等几何体的结构特征；能识别三视图所表示的空间几何体，会用材料制作模型，培养动手能力。? 2、构成空间几何体的基本元素是什么 点、线、面、体都是基本元素，是立体几何的原始概念，是不加以定义的。 点动成线，点也是线的分界 2、球的性质 ①同球或等球的半径相等、直径是半径的两倍. ②与截面垂直的直径过截面圆的圆心. ③连结球心和截面圆心的直线垂直于截面. ④球半径的平方=球心到截面圆的距离的平方+截面圆的半径的平方. ⑤不过球心的截面截得的是球的小圆；经过球心的截面截得的是球的大圆，且大圆是最大的截面圆. 球的性质 球的截面的性质: 1.球心和截面圆心的连线垂直于截面.截面是圆面. 2.球心到截面的距离d 、球的半径 R与截面小圆半径r有下面的关系: 正棱台的性质： （1）各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰梯形。（等腰梯形的高叫正棱台的斜高）各斜高也相等。 （2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似的正多边形。 （3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。 （4）侧面积等于什么？ （5）体积等于什么？ S侧面积= （C1+C2）×h 斜高 思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？ 上底扩大 上底缩小 四、圆柱的结构特征 1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆柱. 圆柱怎样表示？圆柱o1o 能画出圆柱的三视图与直观图吗？ 2、概念：在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，平行于轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面的母线. 侧面 轴 母线 底面 母线 3、圆柱性质： （3）经过圆柱的轴的截面称为轴截面，轴截面基本特征是长是圆柱高，宽是柱底面圆直径。轴截面都是全等形 （2）经过圆柱任意两条母线的截面是矩形。 （1）平行于圆柱底面的截面与底面圆是等圆。 （4）侧面积等于什么？ （5）体积等于什么？ S侧面积=2πrl 五、圆锥的结构特征 1、定义：将一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥。 圆锥怎样表示？ 能画出圆锥的三视图与直观图吗？ 圆锥SO 2、概念：旋转轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，斜边在旋转中的任何位置叫做圆锥侧面的母线. 侧面 顶点 母线 底面 母线 轴 3、圆锥的性质： （2）经过圆锥的轴的截面称为轴截面，圆锥的轴截面基本特征都是全等形等腰三角形，底边长是圆锥底面圆直径，高是圆锥高，腰圆锥的母线。 （1）经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形， （3）经过圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值是什么？ （4）侧面积等于什么？ （5）体积等于什么？ S侧面积=πrl 1、定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆台.圆台可以由什么平面图形旋转而形成？ 六、圆台的结构特征 圆台锥怎样表示？ 能画出圆台的三视图与直观图吗？ 圆台o1o 2、概念：与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线，它们的含义分别如何？ 侧面 上底面 下底面 母线 轴 （1）经过圆台任意两条母线的截面是等腰梯形。 3、圆台的性质： （2）经过圆台的轴的截面称为轴截面，圆台的轴截面基本特征都是全等形等腰梯形，上下底边长是圆台上下底面圆直径，高是圆台高，腰圆台的母线。 o o′ （3）设圆台的上、下底面圆圆心分别为O′、O，过线段OO′的中点作平行于底面的截面称为圆台的中截面，那么圆台的上、下底面和中截面的面积有什么关系？ （4）侧面积等于什么？ （5）体积等于什么？ S侧面积=π(r+R)l 思考：圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？ 上底扩大 上底缩小 O 半径 球心 1、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体. 球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O” 七、球的结构特征 能画出球的三视图与直观图吗？ ⑤球面上任意三点不共线，球面上任意两点的连 线长的最大值是直径。 O α 3.球的表面积公式； 4.球的体积公