1.2 命题与定义.ppt

用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。定理也可以作为判断其他命题真假的依据。 1.2　定义与命题 你的根据是什么? 在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ． 比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153. 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗? Zxxk z.x.x.k 组卷网 学科网 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义 的句子就叫做该名称或术语的定义． 【材料阅读】 你能说出下列名称的定义吗？ 直角三角形： 角平分线： 方程的解： 有一个角是90度的三角形叫直角三角形。 把一个角分成相等的两个角的射线叫角平分线。 能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解． 【说一说】 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物； 【辨一辨】 （2）若a2=4，求a的值； （3）若a2=b2，则a=b； （4）a、b两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等． （8）对顶角相等。 像（1）、（3）、（6）、（7）一样，判断 某一件事情的句子叫做命题． 命题的特征： 句子、有判断 、有对错． 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物； （3）若a2=b2，则a=b； （6）0.33是无理数； (8)对顶角相等。 （7）两直线平行,同位角相等． 【辨一辨】 命题： 两直线平行，同位角相等． 　条件 　结论 　　在数学中，命题一般可看作由条件 和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是 由已知事项得到的事项． 【命题的结构】 相等 对顶角 (两个角是) 条件: (补上适当词语) 结论: 角 两个 （1）对顶角相等 条件：两个角是对顶角， 结论：这两个角相等． 找出下列命题的条件和结论并改写成“如果…那么…”的形式． 【例题】 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 改写： 方法: 先结论， 后条件． 找出下列命题的条件和结论．并改写成“如果…那么…”的形式． 【例1】 （1）π是无理数 （2）同位角相等，两直线平行 （3）异号两数相乘，积为负。 （4）直角三角形两锐角互余。 （5）等底等高的两个三角形面积相等 　　下列命题的条件是什么？结论又是什么？ 【议一议】 （1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2 ）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°； （3 ）两直线平行，同旁内角互补； （4 ）两直线相交，只有一个交点； （5 ）有公共端点的两个角是对顶角 . 以上各个命题作出的判断正确吗？ （1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°； （3 ）两直线平行，同旁内角互补； （4 ）两直线相交，只有一个交点； （5 ）有公共端点的两个角是对顶角 . 命题（2）、（3）、（4）都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题. 像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题. 【议一议】 判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ (1)相等的角是对顶角； (2)内错角相等； (3)大于90度的角是平角； (4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ． 假命题 假命题 真命题 假命题 【辨一辨】 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ 不是 不是 是 不是 是 （1）画一个角等于已知角； （2）a、b两条直线平行吗？ （3）直角三角形两锐角互余； （4）过一点画已知直线的垂线； （5）若a＝b ，则a2＝ b2 . 　　下列命题的条件是什么？结论又是什么？ 　　它们是真命题？还是假命题？ 【练一练】 　定义与命题