1.4同底数幂的除法.ppt

第一章 整式的乘除 3 、同底数幂的除法（1） 复习回顾 1.同底数幂的乘法运算法则： am · an = am+n （m,n都是正整数） 2.幂的乘方运算法则: (am)n= (m，n都是正整数) amn 前面我们学习了哪些幂的运算? 在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？ (ab)n = an·bn （m，n都是正整数） 3.积的乘方运算法则 情境引入 一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌， （1）要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ （2）你是怎样计算的？ （3）你能再举几个类似的算式吗？ 10 ÷10 12 9 10×···×10 = ———————————— 10×10×10×10×···×10 12个10 9个10 =10×10×10 =10 3 情境引入 归纳法则 1.计算你列出的算式 2.计算下列各式，并说明理由（mn） (1)10m÷10n； (2)(－3)m÷(－3)n； 3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？ 同底数幂相除，底数 ，指数 . 归纳法则 不变 相减 am ÷ an =am-n(a≠0，m,n都是正整数，且m＞n） a ÷ a m n = a m-n = ————— a·a·····a m个a n个a a·a·····a = a·a·····a m-n个a 巩固落实 例1 计算： (1) a7÷a4； (2) (－x)6÷(－x)3； (3) －m8÷m2； (4) (xy)4÷(xy) ； (5) b2m+2÷b2； (6) (m+n)8÷(m+n)3； 探索拓广 做一做： 3 2 1 3 2 1 0 -1 -2 -3 0 -1 -2 -3 猜一猜： 你是怎么想的？与同伴交流 探索拓广 0 -1 -2 -3 0 -1 -2 -3 猜一猜： 你有什么发现？能用符号表示吗？ 探索拓广 我们规定： a 0 = 1 (a≠0） a - p = —— (a≠0，p是正整数） a p 1 你认为这个规定合理吗？为什么？ 例2 计算： 用小数或分数分别表示下列各数： (1)10-3； (2) 70×8-2； (3) 1.6×10-4； 探索拓广 议一议： 计算下列各式，你有什么发现？ 与同伴交流 (1) 7－3÷7－5； (2) 3－1÷36； (3) (—)－5÷(—)2 ； (4) (－8)0÷(－8)－2 ； 探索拓广 我们前面学过的运算法则是否也成立呢？ 2 2 1 1 只要m，n都是整数，就有am÷an=am－n成立! 反馈延伸 反馈练习： 下面的计算是否正确？如有错误请改正 (1) b6÷b2 =b3 ； (2) a10÷a－1 =a9 ； (3) (－bc)4÷(－bc)2 = －b2c2 ； (4) xn+1÷x2n+1 =x－n . 反馈延伸 反馈练习： 计算 (1) (－y)3÷(－y)2 ； (2) x12÷x－4 ； (3) m÷m0 ； (4) (－r)5÷r 4 ； (5) －kn÷kn+2 ； (6) (mn)5÷(mn) ； 反馈延伸 拓展延伸： (1) (a－ b)8÷(b－a)3 (2) (－38)÷(－3)4 小结 这节课你学到了哪些知识？ 现在你一共学习了哪几种幂的运算？它们有什么联系与区别？谈谈你的理解 我们在探索运算法则的过程中用到了哪些方法？ 作业 完成课本习题1.4 预习作业： 1）纳米是一种长度单位，1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？反过来，1纳米等于多少米呢？你能用今天学的知识解决吗？这个结果还能用科学记数法表示吗？ 2）你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请你查阅资料，下节课与同伴交流.