1.5.1 有理数的乘方-人教版指导课件.ppt

1.5 有理数的乘方（第1课时） 1.5.1 有理数的乘方 义务教育教科书 数学 七年级 上册 课件说明 本节课学习有理数乘方的意义，乘方运算． 学习目标： 利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算． 学习重点： 有理数乘方的表示方法及运算． 1次 2次 20次 　　做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？ 对折 次数 1次 2次 3次 4次 5次 … 纸的 层数 … 层数可 表示为 　 … 2 4 8 16 32 2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 2×2 如果对折n次，那么纸的层数是_____. 2n 一般地，n个相同的因数a相乘，即 求n个相同因数的积的运算叫做 乘方，乘方的结果叫幂. ，记作 ，读作 a的n次方. n个 a · a · … · a 底数 指数 幂 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂 n个 an= a · a · … · a 例1　说出下列乘方的底数、指数且计算： (1) (－4)3； (2) (－2)4； (3) 07； 　 (4) 　． (2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16； (3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0； (1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64； 解： (4) 计算：102 , 103 , 104. 解：（1）102 =10×10= 100； 103 = 10 ×10×10 = 1 000； （2） 104 = 10 ×10×10 ×10 =10 000． （3） 答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0. 观察结果，你能发现什么规律？ 想一想： 　　(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法； 　　(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来． 由上题中 你有什么发现？ 和 你能迅速判断下列各幂的正负吗？ 你能用计算器计算 和 吗？ 我们学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法、乘方 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 问:算式含有哪几种运算? 观察 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 一题多解： 解法一:原式 解法二:原式 哪种更简便？ 计算： 理解 议一议，说一说： ？ ？ ？ 观察下列三行数,你能提出哪些问题？ －2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③ 第②行 第③行 （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解： (1) (2) 观察下列三行数,你能提出哪些问题？ －2，4，－8，16，－32，64，…① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解： (3) 辨析: 解:原式 正确解法: 解:原式 　　不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？ 你能得到什么规律吗？说出你的根据． （1）(－2)51 ；（2）(－2)50；（3）250； （4）251； 　 （5）02 012 ； （6）12 013． 归纳： （1）正数的任何次幂是正数； （2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； （3）0的任何次幂等于零； （4）1的任何次幂等于1． (4) 　　　　　　　　　　　　　；( ) 判断：(对的画“√”，错的画“×”.) (1) 32 = 3×2 = 6；( ) (2) (－2)3 ＝ (－3)2； ( ) (3) －32 = (－3)2；( ) (5) . ( ) × 32 = 3×3=9 (－2)3＝－8；(－3)2=9 －32 =－9； (－3)2=9 －24=－2×2×2×2=－16 × × × × （2） （1） （3） （4） （5） 1.教科书习题1.5复习巩固第1，3题； 2.补充题 课后作业