人教版选修4-4：1.3.1《圆的极坐标方程》ppt课件.pptVIP

教学目的 1、认识曲线的极坐标方程的条件，比较与曲线与直角坐标方程的异同。 2、掌握各种圆的极坐标方程。 3、能根据圆的极坐标方程画出其对应的图形 教学重点： 　总结怎样求极坐标方程的方法与步骤 教学难点：极坐标方程是涉及长度与角度的问题，列方程实质是解直角或斜三角形问题，要使用旧的三角知识。 复习引入 一、复习： 曲线的方程概念：…… 二、讨论回答： 曲线的极坐标方程概念：…… 探究 如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(?,?)满足的条件？ 思路分析 1、先和学生一齐在黑板上画出圆与极坐标轴 2、把所设圆上任意一点的极坐标在所画图形上明确标出来?、?　即明确长度?与角度?是哪一边，哪一个角 3、找边与角能共存的三角形，最好是直角三角形 4、利用三角形的边角关系的公式与定理列等式 5、列式时要充分利用所给的圆心与半径的条件 6、引出指明极坐标方程的条件 曲线的极坐标方程 一、定义：如果曲线Ｃ上的点与方程f(?,?)=0有如下关系 （１）曲线Ｃ上任一点的坐标（所有坐标中至少有一个）符合方程f(?,?)=0 ； （２）方程f(?,?)=0的所有解为坐标的 点都在曲线Ｃ上。 则曲线Ｃ的方程是f(?,?)=0 。 曲线的极坐标方程 二、怎样求曲线的极坐标方程？ 与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点Ｐ的坐标?与?之间的关系，然后列出方程f(?,?)=0 ，再化简并说明。 例1　已知圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？ 题组练习1 求下列圆的极坐标方程 （１）中心在极点，半径为２； （２）中心在Ｃ（ａ，０），半径为ａ； （３）中心在（ａ，?／2），半径为ａ； （４）中心在Ｃ（?0，?０），半径为ｒ。 极坐标方程分别是ρ＝cosθ和 ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是多少 １.小结： （１）曲线的极坐标方程概念 （２）怎样求曲线的极坐标方程 （3）圆的极坐标方程 作业布置 课本Ｐ15: １(1)(3)、２、(３)(4) * * x C(a,0) O ?＝2 ?＝2acos ? ?＝2asin ? ?2+ ?0 2 -2 ? ?0 cos( ?- ?０)= r2 练习2 练习3 以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是 C 练习4 曲线 关于极轴对称的曲线是： C *